老师：屏幕前的同学们大家好，我是来自北京景山学校远洋分校的数学教师胡万宝。今天我们继续来学习一元一次方程的解法。首先我们来看下面这个方程，解方程2/3x减1-6/5加2x等于-1，请同学们观察思考。好，相信好多同学已经发现这是一个含有分数系数，也就是含有分母的一元一次方程。那么怎么解？我们根据等式的基本性质，2在方程的两边都乘分母3和5的最小公倍数，15去分母转化成整数系数，也就是不含分母的一元一次方程，进而求解。下面我们来看一下具体的解题过程。
老师：解方程两边都乘15得这个方程。大家请注意，方程左边的两项需要作为一个整体乘以15，右边-1乘以15去分母整理得这个方程。大家请注意方程左边的两项的分子，2X减1和6+2x都是多项式，我们需要作为一个整体添加小括号，去括号得这个方程。大家请注意，我们去括号利用乘法对加法的分配率，5要乘2X得10X，5乘-1得-5-3*6得-18-3*2x得负6X。一项和为同邻项得4X等于8，把系数化为一，得x等于2，所以x等于2是原方程的解。
老师：通过以上方程的求解，我们进一步明确了解一元一次方程的主要步骤为，去分母去括号，一项合并同一项系数化为一。下面我们继续来探究有关一元一次方程的解法，大家请看下面这个方程。例一，解方程零点五分之二，x减0.3-0.3分之x加0.4=1，请同学们观察思考。好，相信同学们已经发现这个方程含有分母，并且分母是0.50.3这样的小数，与我们之前分母是整数的方程有所不同。那么如何求解？有的同学说，老师还是先去分母方程，两边都乘0.15去分母得这个方程。但是有同学发现这个方程含有小数太多，计算复杂，还有其他的想法吗？有同学说，可以把分母化成整数，那分母0.5乘以2就可以得到1，化成整数1，那么0.5乘以2得一，那分子2X减0.3也要乘以2，转化成4/1，x减0.6。
老师：那么这样的变形对吗？依据是什么呢？没错，这样变形是对的，依据是我们小学学过的分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除万，分数的大小不变。大家观察发现，方法二中分子中还有小数0.6，能不能将分母中的小数0.5和分子中的小数0.3同时化为整数。有同学认为，根据分数的基本性质，可以将方程左边的第一个式子的分子分母都成十，得到20/5x减3，那同理。第二个式子0.3分之x加0.4，分子分母都乘10，得到10/3x加4，这样就转化成了我们熟悉的方程。好，下面我们来看一下具体的解题过程。
老师：解，将方程左边的两项分子分母都成10，在这里第一个式子分母都成10，值不变，同理，第二个式子的分子分母都成10，值也不变，那方程右边的一对方程右边的一并没有参与这个变形。圆方程可以转化为这个方程，去分母。德方程两边都乘5和3的最小公倍数。大家注意，方程左边的两项要作为整体添加括号，右边的一直接乘以15整理得，3
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