老师：屏幕前的同学们大家好，我是北京大学附属中学石景山学校的数学教师许英杰。今天我们一起学习一元一次方程。前面我们学过了方程的概念，知道含有未知数的等式叫做方程。本节课我们继续学习方程的相关知识，观察下面的方程，你发现了什么？同学们可以从未知数的个数及未知数的次数进行观察。有的同学说前三个方程只含有一个未知数，且未知数的次数是一。
老师：第四个方程还有两个未知数，分别为x和y，未知数的次数分别为一。最后一个方程含有一个未知数，x的次数是2。今天我们研究像前三个这样的方程解一元一次方程，那满足什么条件的方程是1元一次方程？对，只含有一个未知数，且未知数的次数是一的方程。我们把这样的方程叫做一元一次方程，请同学们注意，一元指的是只含有一个未知数，一次指的是未知数的次数是一。像前三个方程都是只含有一个未知数，且未知数的次数是一。那第4个方程是医院一次方程吗？不是，它含有两个未知数。那你认为它是什么方程？对，它是二元一次方程，x方减1=3。虽然只含有一个未知数，但是未知数的次数是2，所以它是一元二次方程。这两类方程在后面也会学到，根据定义，下面进行辨析。
老师：下列方程中哪些是一元一次方程？如何判断一个方程是否是1元一次方程？对，只含有一个未知数，且未知数的次数是一，所以第一题不是1元一次方程，因为未知数的最高次数是2。第二题只含有未知数x，且次数是一，所以是1元一次方程。第三题不是一元一次方程，因为含有两个未知数，分别是x和y。456三道题满足一个未知数，且未知数的次数是一，所以是1元一次方程。
老师：在这四个医院一次方程中，请同学们观察第二、四这两个方程等号的两边具备怎样的特征？先看等号的左边负7X，5X都是指含有未知数的项，都是数字与未知数乘积的形式，右边都是常数。那么我们把具备这种特征的方程称为最简方程。最简方程的定义形如m，x等于n，其中m不等于0的方程叫做最简方程。这个方程中出现了3个字母，m、n，x。请同学们注意，x是未知数，m，n是用字母表示的已知数，且m不等于0。如果m为0，那么左边mx就变成了0，乘x即为0。
老师：我们本节课不做研究，下面我们来探究如何解最简方程。我们知道解方程是求得方程解的过程，而方程的解是能够使方程左右两边的值相等的未知数的值。我们来分析，mx等于n，其中m不等于0，这个方程中x是未知数。解这个方程就是求x等于多少的过程？如何解最简方程？我们可以先从一个具体的方程入手探究。解方程5X等于15。我们来分析解方程5X等于15，就是想办法求出x等于多少。先观察等号的左边分别是5X及X，5X的系数是1，如何从5X变形为x？有的同学说，可以将方程左边的5X减去4X，就可以得到1乘x。那么方程的右边该进行怎样的变形？对，也要减去4X，得到15-4x。
老师：你这样做的依据是什么？对，根据等式的基本性质，一等式两
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