老师：屏幕前的同学们大家好，我是北方工业大学附属学校的数学教师付雪晴。今天我们来继续学习一元一次方程的解法。首先我们来看下面这个方程，解方程15X加9=8x减5。解方程就是要求出未知数x的值。结合我们前面的学习，要想办法将方程变形为最简方程m，x等于n，其中m不等于0的形式，再根据等式的基本性质。二、将未知数x的系数化为一。那圆方程要如何变形才能转化为最简方程？有同学说要将方程右边的8X变为负，8X移到左边，方程左边的正9变为-9移到右边，非常好。那这样做的目的是什么呢？对，就是把含有未知数的项都放在了方程的一边，把常数项都放在了方程的另一边。请同学们注意，一项要编号，下面我们看具体的解题步骤。先一项得15X减8X等于-5-9。特别注意方程的右边的8X移到左边得变为负8X，左边的正9移到右边得变为-9。然后合并同类项得最简方程7X等于-14。最后系数化为一，得方程的解为x等于-2。好，在解方程的过程中，我们经历了一项合并同类项系数化为一的基本步骤，这些基本步骤的目的也就是我们解一元一次方程的基本思路，就是把圆方程转化为最简方程的形式，从而求出未知数的值。同学们不但要知道怎么做，还要知道为什么可以这样做，比如一项的依据是对是等式的基本性质一。系数化为一的依据是等式的基本性质二。下面我们继续探究一元一次方程的解法，让我们一起来看这道例题。
老师：解方程5X减去3X减7的差等于2，加上3-2x的差。首先还是要先观察这个方程和我们之前已经会求解的方程进行对比，在结构上有什么不同之处，相信很多同学已经看出来了，这个方程中含有括号。我们前面说到解方程的基本思路，就是要先将方程转化为最简方程mx等于n的形式，再将未知数的系数化为一即可。我们看最简方程的形式就是等号的一边是只含有未知数的项，而另一边是指含有常数项的前面的解方程。我们是通过一项来完成这种转化的，但是这个方程因为有括号的存在，我们不能直接进行一项了，那该怎么办呢？没错，有同学说了，只要将括号去掉就可以了。
老师：同学们要想将括号去掉，你能想到要用我们前面学习过的什么知识来完成吗？对，就是去括号法则，这个方程里有两个括号，方程左边这个括号前面有一个负号。根据去括号法则，当括号前面是负号时，去掉括号和它前面的负号，括号内个数的符号都要改变，所以去掉括号和它前面的负号，括号内的3X变为负3X，而负妻变为正妻。
老师：接着看方程右边这个括号，括号前面有一个正号，根据去括号法则，当括号前面是正号时，去掉括号和它前面的正号，括号内个数的符号都不改变，所以去掉括号和括号前面的正号后，括号内的正3和负2X保持不变。好，我们来看具体的解法。首先依据去括号法则，得5X减去括号3X减7，或者说3X减7的相反数，这一项要变为负3X，正7的代数和右边可得2，加上括号3减2x要变为对括号内各项都不改变，依然是正3负2X的
查看隐藏内容
