老师：同学们大家好，我是北京市顺义区杨镇第二中学的数学老师张金成。这节课我们一起来学习有理数的混合运算。在学习新的知识之前，请大家回顾一下，前面我们学习了有理数的哪些运算呢？是的，我们学习了有理数的加减、乘除和乘方运算，其中加减称为第一级运算，乘除称为第二级运算，乘方称为第三级运算的级别是由低到高的。为了方便大家记忆，老师给同学们一个图，请看，在这个图中，加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。通过观察图形，有的同学就会思考了，为什么在第一级和第二级运算中都包含了两种运算，而在第三级运算中只包含了乘方这一种运算，实际上第三级运算中也包含了两种运算，分别是乘方和开方运算，而开方运算是我们后面会学习到的。我们将包含有理数、加、减、乘除和乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算，称为有理数的混合运算。
老师：那么，有理数的混合运算该如何计算？在小学数学，我们曾经学过四则运算，它包含了加、减、乘除这四种运算。你还记得他的运算顺序吗？应该是先乘除后加减。同级运算，从左到右的顺序进行，若有括号，应先算。括号里的这个运算顺序告诉我们，对于不同级的运算，应按照从高级运算到低级运算的顺序进行。对于同级运算，是从左到右的顺序进行。对比四则运算，有理数的混合运算增加了乘方运算，并且在数的范围上由正数和0扩展到了有理数的范围，即正数0和负数。
老师：下面我们通过两道题一起来学习有理数的混合运算。首先看第一题，确定下列个题的运算顺序后再进行计算。一共给了大家4道小题，请仔细观察每一道题的结构特点，下面我们逐一来进行分析。首先第一小题，1.5-2乘以-3。在做一道有理数的混合运算题时，我们首先要观察式子的结构特点，明确它所包含的运算。对于这道题，我们从前往后依次来看，它包含了减法和乘法运算。接下来我们要确定运算顺序，根据不同级的运算从高到低的顺序，所以我们应该先做乘法，再做减法。从式子的整体结构来看，可以看作是求1.5与2和-3的积的差的运算，所以这道题我们这样来进行运算。
老师：第一步，计算乘法，2乘-3等于-6，所以等于1.5减-6。这里我们要注意每一步运算的符号问题。接下来减法转化为加法等于一点儿五，加柳最后的结果为七点儿五。如果一道题中既包含了乘除运算，也包含了加减运算，我们的运算顺序应该是先乘除后加减。这道题还有另外一种做法，我们可以把它看作是1.5，加上-2乘以-3，也就是代数和的形式，所以它可以直接写为1.5+6，最后的结果为7.5。下面我们一起来分析。第2小题，负的7/9乘以4/5乘以负的2又1/4/7观察式子的结构，我们发现它包含了乘法和除法运算，是一道乘除混合运算题。一般情况下，我们先要确定整体的符号，并将除法转化为乘法。所以这道题我们这样来完成。第一步确定符号化除围乘等于7/9乘以4/5乘以9/4乘以1/7。这里还要注意，要将带分数转
查看隐藏内容
