老师：同学们大家好，我是北京市顺义区杨镇第二中学的数学老师张金成。这节课我们继续来学习有理数的混合运算，下面我们通过一道题来回顾上节课所学的知识，请大家完成计算。-22/7乘以括号，22/7与-4/3的和乘以7/22除以-22/21。观察式子的结构，我们可以将括号内的部分22/7与-4/3的和看作是一个整体，那么这道题我们就可以看作是一道乘除混合运算题。首先要确定整体的符号，并将除法转化为乘法。原式中还有两个负因数，所以整体的符号是正的，等于22/7乘以括号22/7与-4/3的和乘以7/22，再乘以21/22。
老师：接下来我们应该先算括号内的部分，需要进行通分计算量还是比较大的，你有更好的方法吗？同学通过观察会发现，如果将22/7与7/22先相乘，可以简化计算。所以我们可以利用乘法的交换率和结合率，将22/7先与7/22先相乘，等于1。接下来怎么做？同学通过观察又会发现，22/7与-4/3分别可以和21/22进行约分。所以我们可以利用乘法的分配率将21/22与括号内的两项分别相乘，并将所得的积相加。这里括号内的部分我们可以看作是代数和的形式。在进行乘法运算时还要注意符号的确定，约分后等于3减去14/11，最后的结果为19/11。
老师：通过这道题，我们知道，如果运用运算率显然可以简化运算，那么如何利用运算率简化计算？在有理数的混合运算中，如果出现小数分数应该怎么办？带着这样的两个问题，我们开始今天的学习，请大家看。例一，计算16又3/5+25+4又2/5-16-6.8-3.22，负的4.875减，-5又1/2加-4又1/4-3又1/8。通过观察我们发现这是两道有理数加减混合运算题，你还记得我们常用的方法吗？下面我们逐一来进行分析。第一小题，这道题我们可以看作是有理数的加减混合运算题，也可以将它理解为是代数和的形式，即6又3/5正25正4又2/5-16-6.8与-3.2的和。通过观察，我们发现可以利用加法的交换率和结合率，将6又3/5与正的四有2/5相加，将负的6.8与-3.2相加凑成整数，再将剩下的正25与负16结合相加，等于6又3/5，正4又2/5正25-16-6.8与-3.2的和分别结合相加后等于11+9-10，最后的结果为10。
老师：下面我们来看第2小题。这道题我们首先要先把它写成代数和的形式，等于负的4又7/8，正的5又1/2，负的4又1/4与负的3又1/8的和。同学会发现，老师将负的4.875写成了负的4又7/8，这样他就可以和负的3有1/8相加，凑成整数了。所以我们仍然利用加法的交换率和结合率，将5又1/2与负的4又1/4相加，将负的4有7/8与负的3有1/8相加，等于1又1/4-8，最后的结果为负的6又3/4。
老师：回顾刚才我们做过的这两道小题，对于有理数加减混合运算，我们可以利用加法的交换率和结合率简化运算。一般我
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