老师：同学们大家好，我是来自顺义区南法信中学的苏老师。前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除四种运算，今天这节课我们再来学习一种新的运算，有理数的乘方。共两课时，今天是第一课时，我们先来回顾一下以前学习过的知识。同学们，你还记得正方形的面积和正方体的体积的表示方法吗？我们来看边，长为2的正方形面积可以表示为2乘以2，也就是2的平方棱。长为4的正方体体积可以表示为4乘以4，也就是4的立方。观察这两个算式，不难发现它们都是几个相同数的连乘积形式。那么同学们在你的生活中是否也遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是两个3个或3个以上的相同数的连乘积形式。在生物学中有这样一个问题，一个细胞每过一小时就可以分裂为两个同样的细胞，那么4小时、10小时、100小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？我们先来分析一下这个问题。一个细胞经过一小时就可以分裂为两个细胞，那么两小时后两个细胞就变成了几个细胞。对，两小时后，两个细胞就变成了4个细胞。这个算式应当怎么表示？这个算式可以表示为2乘以二。三小时后，4个细胞就变成了几个细胞。对，3小时后，4个细胞就变成了8个细胞。那么这个结果8我们又可以用怎样的算式来表示呢？8可以表示为2乘以2。
老师：同学们，你发现这个问题的规律了吗？这个问题的规律就是每过一小时，细胞的个数就是前一小时细胞个数的2倍。我们来看，两小时后是两个2相乘，3小时后是3个2相乘。那么按此规律，4小时后就是4个2相乘，10小时候就是10个2相乘，100小时候对，就是100个2相乘。显然这个算式写起来比较麻烦，因此我们需要学习一种新的表示方法来表示这样的运算。请你观察上面几个算式，他们有什么共同的特征。通过观察我们可以发现他们都是乘法运算，并且它们各自的因数都相同。像这样的运算就是今天我们要学习的有理数的乘方。
老师：同学们，你能用语言来描述成方的概念吗？一般的我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。通过乘方的概念我们可以发现乘方是一种特殊的乘法运算，它特殊在它的所有因数都相同。下面请你仿照2的平方和2的立方来简写下列式子。我们来看两个2相乘写成2的平方，3个2相乘写成2的立方，那么4个2相乘就可以写成2的4次方。十个二相乘写成二大10次方，100个二相乘就可以写成二大100次方。下面我们把这个问题推广到更一般的形式，请你思考如果有n盖相乘可以写成什么形式？相信同学们一定想到了n个2相乘可以写成2的n次方的形式。如果我们把这里的2换成a，也就是说，如果有n个a相乘，显然可以写成a的n次方的形式，也就是n个a相乘等于a的n次方。反过来，a的n次方表示n个a相乘，其中a的n次方叫做a的n次方，也叫做a的n次幂。在a的n次方中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。在这里需要同学们注意的是，我们在书写时要把n写在a的右上角，并且写的比a要小
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