老师：各位同学，大家好，我是北京市第四中学顺义分校的王老师，很高兴今天能与同学们一起继续学习有理数的除法内容。在上节课的学习中，我们学习了有理数的除法法则一，并且能够运用法则进行计算。例如，第一小题，正28除以负7，运用有理数除法则一，先确定商的符号为负，再计算商的绝对值，最后计算出的结果等于-4。第二小题，正的5/12除以负的15/4运用有理数除法则一，先确定商的符号为负，再计算商的绝对值，继续等于负的小括号5/12乘以4/15分子和分母进行约分后，得到最后的结果等于负的1/9。有理数的除法法则一是类比有理数乘法法则进行探究并归纳出来的。同学们是否思考过小学的除法运算是如何进行的？在小学学习的除法运算中，我们曾经运用过除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数的法则。那么在游理数的范围内，这个法则仍然可以运用吗？为什么？例如我们刚才交流过的第一小题，正28除以负7可以等于正28乘以负7的倒数吗？怎样求夫妻的道数？同样的思考第2小题，正的5/12除以负的15/4可以等于正的5/12乘以负的15/4的倒数吗？怎样求负的15/4的倒数？带着这两个问题，我们一起进行下面的学习。
老师：在小学，我们称乘积是一的两个数为倒数，那怎样找一个数的倒数呢？例如求5/8的倒数，只需把分子和分母调换位置，这样就得到了5/8的倒数8/5。再如求整数7的倒数7等于7/1，同样把分子和分母调换位置，就得到了7的倒数1/7。根据倒数的概念，同学们一定要注意，0是没有倒数的。那么对于一个数a，a不等于0，它的倒数为a分之一。在有理数的学习中，我们仍然规定有理数a不等于0的倒数，仍为a分之一。根据这个规定，请同学们写出下列个数的倒数，3的倒数是1/3，-7的倒数是-1/7。根据游理数除法则，一，-1/7等于负的1/7，所以-7的倒数就是负的1/7，1/5的倒数是一分之一/5。根据有理数除法则，一分之一/5等于5，所以1/5的倒数就是5。负的3/8的倒数是负的三分之一/8，根据有理数除法则，一负的三分之一/8等于负的8/3，所以负的3/8的倒数就是负的8/3。
老师：综上分析，我们发现正数的倒数依然是正数，负数的倒数依然是负数。类比小学求倒数的方法，在游理数的范围内求一个数的倒数，在确定好符号的前提下，也只需调换分子和分母的位置即可。解决了在游理数的范围内求一个数的倒数的问题。我们继续第二个问题的探究，在有理数的除法运算中，除法能不能转化为乘法，如何进行转化？在前面学习的有理数运算法则的探究中，从特殊到一般，逐步认识到数学知识的本质，下面我们还是从几个具体的运算进行探究。
老师：两个游理数的除法如何直接转化为乘法？第一小题，正28除以负7，运用有理数除法则一，先确定商的符号为负，在计算商的绝对值，最后计算出的结果等于-4，那么正28乘以一个什么数，结果也等于-4？运用有理数乘法则
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