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6 有理数加减法的混合运算_第3课时

免费读1263字2024-07-21

  老师:同学们好,我是舜宇区仁和中学的陈老师。上节课我们学习了去括号法则,今天我们继续来学习有理数加减法的混合运算的相关知识。先来看这两道题,观察算式他们的运算结构有什么特征,如何来计算。很明显,这两道题都是带有小括号的有理数加减法混合运算体,按照运算顺序,应该先算括号内的运算,再算括号外的运算。同级运算从左到右依次进行。但是结合算式中个数的特点,有没有更简便的运算方法?没错,第一个题中,括号外的加数2/7和括号内的-9/7是同分母的分数,括号外的正10/3和括号内的20/3是同分母的分数。在第二题中,括号外的-4又2/3和括号内的加数-4又2/3是同分母的分数,如果能够把小括号去掉,让同分母的分数相加,便可以简化运算了。

  老师:那么你还记得如何去括号吗?先来看第一道题,括号前面是加号,应该怎样去括号?对了,当括号前面是加号时,去掉括号和它前面的加号,括号内个数的符号都不改变,所以我们可以直接得到算式2/7正20/3、负9/7正10/3的和。在这里,我们要把原来括号内的加数20/3省略的正号补回来,这样我们就可以将同分母的分数相加了,等于-1+10,结果等于9。

  老师:看第二题,括号前面是减号,去掉带有减号的括号时,应该注意什么呢?当括号前面是减号时,去掉括号和它前面的减号,括号内个数的符号都要改变,也就是括号里边的加数3和-4,右2/3这两个加数。在去掉括号和它前面的减号的时候,要改变符号,得到算式负4又2/3,负3,正4又2/3,正2的和。

  老师:在这里我们要注意,我们只是改变了括号内各个加数的符号,那括号外的加数符号不变。在这个算式中,负四又2/3和正四又2/3既是同分母的分数,又互为相反数和为0。我们可以将它们先相加,再把负3和正2相加,等于0与-1的和,结果等于-1。通过这两道题,我们进一步复习了去括号法则。当括号前面是加号时,去掉括号和它前面的加号。括号内个数的符号都不改变,用字母来表示m加上小括号,a加b减c等于m加a加b减c。另一种情况,当括号前面是减号时,去掉括号和它前面的减号。注意括号内个数的符号都要改变。同样用字母来表示,m减去小括号,a加b减c等于m减a减b加c。那么对于去括号法则中,括号前面是加号的这个等式,我们把从左到右的变形叫去括号。如果把等式的左右两边调换位置,便可以得到一个新的等式,那这个等式从左到又是怎样变形的?对了,添上一个带有加号的括号,那对比去括号,我们把这种变形叫做天括号。

  老师:那天上一个带有加号的括号时,括号里边个数的符号变了吗?原来的正a放入带有加号的括号内,还是正a,只不过这里省略了正号,原来的正b、腹塞符号都未改变。由此,你能类比去括号法则来总结添括号法则吗?说得非常好,天上前面带有加号的括号时,括号内个数的符号都不改变。那对于去括号法则中,括号前面是减号的这个等式,如果我们也把等式的

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