老师：同学们大家好，我是来自顺义区仁和中学的朱老师。前面我们已经学习了有理数，并学习了与之相关的一些概念。从这节课开始，我们将学习有理数的运算，我们将从有理数的加法运算开始学习。小学阶段我们就学习过正数，即0的加法运算，比如正五加正三0加正7。那么初中阶段引入复数后，同学们你能举出更多的两个有理数相加的例子吗？非常好，老师列举了同学们举出的部分例子，如负5加负3，正5加负3，负5加正3，正5加负5，负3加正3，负4加0。那么请同学来观察一下这些例子，你认为两个有理数相加可以分为几种不同的情况？好，通过观察，我们发现前两个算式，正5加正3，负5加负三，可归纳为同号的两个有理数相加，而中间四个算式正五加负三，负五加正三正五加负五负三加正三可归纳为e号的两个有理数相加。而0加正7负4加0，可归纳为0和任意一个有理数相加。那么结合刚刚的分类，请同学们思考应该如何来做以上的加法运算。
老师：我们都知道数学来源于生活，并应用于生活，在我们求解过程中遇到困难的时候，我们就可以联系生活中的实力去帮助我们思考怎样做以上的加法运算好。我们来看第一类怎样求同号的两个有理数的和。小学阶段我们就学习过正数及0的加法运算，所以我们不难得到正5加正3应等于正8，那么同学们，我们是否可以赋予他一个实际意义？例如，在生活中有这样的例子，某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应是收入8万元，用式子可以表示为正5加正3，结果为正8。
老师：那么两个负数相加，我们应该如何来思考？是否也可以赋予它实际意义来帮助我们思考？我们可以这样想，某公司连续支出5万元和3万元的总和应是支出8万元，用式子可以表示为-5加-3，结果为-8。好了，那请同学们来观察。同号的两个有理数相加，结果又如何来确定？我们都知道一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，那么我们来观察结果的符号和两个加数的符号有什么关系呢？结果的绝对值和两个加数的绝对值又有什么关系呢？通过观察我们发现结果的符号和两个加数的符号完全相同，而结果的绝对值应等于两个加数的绝对值之和。因此我们可以得到法则为同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加好，我们再来看怎样求e号的两个有理数的和。
老师：首先我们来看正5加负3，我们仍然可以举生活中的实力来帮助我们思考。例如规定向东为正方向，向西为负方向。一个物体从原点出发，西向东运动5个单位长度，再向西运动3个单位长度，我们就可以借助数轴这个我们所学习过的工具，来帮助我们形象的表示一下。一个物体先向东运动5个单位长度，再向西运动3个单位长度，结果它应停止在正2所表示的位置。用式子可以表示为正5加负3，结果为正二。那么请同学们思考，负5加正3又应如何来求呢？我们仍然可以用刚刚的例子，仍规定向东为正方向，向西为负方向。一个物体从原点出发，先向西运动5个单
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