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2 用数轴上的点表示有理数_第2课时

免费读1261字2024-07-21

  老师:同学们大家好,我是来自顺义区第三中学的高老师。今天我们继续来学习用数轴上的点表示有理数。在上一节课中,我们已经学习了数轴的定义、画法,以及有理数与数轴上点的关系。你还记得他们吗?让我们一起来回忆一下。第一个问题,什么是数轴?没错,规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴,并且正方向原点和单位长度是数轴的三要素。第二个问题,请你读出下面数轴上a、b、c、d各点表示了有理数。我们先来看点a在原点的左侧,在-2与-3的正中间。点a到原点的距离是2.5个单位长度,因此点a所表示的有理数是-2.5。再来看点b也在原点的左侧,它恰好在-2的位置,因此点b所表示的有理数就是-2。再来看点c在原点的位置,我们知道原点所表示的数是0,因此c点所表示的数就是0。最后再来看点d,在原点的右侧,在一与2的正中间。d点到原点的距离是1.5个单位长度,因此d点所表示的有理数是1.5。我们再来看第三个问题,把和下列有理数对应的点画在数轴上。先来看1.5,它是一个正数,因此它应该在原点的右侧,距离原点1.5个单位长度,我们就可以在数轴上直接画出它所对应的点。由于1.5不是一个整数,所以我们把1.5这个数写在该点的正上方。第二个数是0,我们知道原点所表示的数是0,因此0所对应的点就是2。原点最后一个数是负的2又2/3,它是一个负数,应该在原点的左侧,距离原点2又2/3个单位长度。我们同样可以画出这个点,并且把负的2又2/3这个数写在该点的正上方。回忆了上节课的知识,请同学们和老师一起来看一个新的问题,某地连续5天的平均气温如图所示,这5个气温中最低气温是多少度?我们先来看看这5个平均气温,第一天的平均气温是3摄氏度,第二天的平均气温是0摄氏度,第三天的平均气温是零下2摄氏度,第四天的平均气温是2摄氏度,第五天的平均气温是零下1摄氏度。

  老师:根据我们自己的生活经验,我们不难解决这个问题,最低气温应当是2零下2摄氏度,那么最高气温又是多少度?同样,根据我们的生活经验,我们可以得出最高气温应当是二三摄氏度,那么这5个气温中气温由低到高应当如何来排列?有了前面两个问题的解决,再结合我们自己的生活经验,我们可以得到气温由低到高依次应当是零下2摄氏度、零下1摄氏度、0摄氏度、二摄氏录一节三摄氏录。

  老师:解决了这一问题,请同学们继续来思考这5个气温对应的5个有理数,比如说零下2摄氏度对应的有理数就是-2,零下1摄氏度对应的有理数就是-10摄氏度对应的有理数就是02摄氏度,对应的有理数就是二三,摄氏度对应的有理数就是二三。那么这5个有理数,它们的大小关系是怎样的?为了解决这一问题,我们可以把表示-2-1023的点画在数轴上。顺便回顾一下我们上节课所学习的画树轴的过程。请同学们拿出纸笔以及作图工具,随同老师一起来回忆一下。我们是这样来画一条竖轴的,首先我们画出一条水平的直线,并给它添

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