老师：同学们好，我是来自顺义区第三中学的高老师，今天我们一起来学习，用数轴上的点表示有理数。在前面的学习中，我们已经学习了复数的引入知识，到了具有相反意义的量，并且把对数的认识扩充到了有理数的范围。那么你还记得什么是有理数吗？没错，整数和分数统称为有理数。那么有理数又是如何来分类的？同学们说的很好，有理数有两种不同的分类方法，按照有理数的概念，我们可以把有理数分为整数和分数。而按照正负性，我们又可以把有理数分为正有理数0以及负有理数。
老师：回顾了前面的知识，请同学们和老师一起来看一个新的问题，请读出下列温度计显示的温度。这个问题应该不难，我们一起来看一看。先来看第一个温度计，它所显示的温度是多少？没错，是5摄氏度。第二个温度计，它所显示的温度是0摄氏度。第三个温度计，它所显示的温度是零下时摄氏度，我们记为-10摄氏度。我们发现，我们可以利用温度计上的刻度来表示一些有理数。那么同学们，请你想一想，在我们的生活中，你还见过哪些用刻在一条笔直物件上的刻度来表示某种量多少的用具吗？同学们说得很好，实际上，在我们的生活中，这样的物品有很多，比如说我们画图经常用到的直尺，它就可以用来表示一条线段的长短。
老师：还有我们生活中用到的弹簧秤，可以用来测量物件的重量多少？当然还有同学举例给出来了水位尺可以用来测量水位的高低，当然这里面像直尺和弹簧秤，它可以用来表示0以及一些正数。而像我们刚刚给出来的温度计和水位尺，它不仅可以用来表示0和正数，也可以用来表示一些负数，因此可以用它们来表示一些有理数。
老师：那么我们就要去想了，如果我想用一个物件来表示有理数，那么这个物件需要具备哪些要素？我们以温度计为例，0上5度，零下10摄氏度，0上零下。很显然，这里面0都是一个很关键的数字，它是整个计数的一个基准点，而零上0下代表了不同的方向，我们用0上代表正，0下代表负。
老师：当然还有一个最后的数量，5和10如何来表示？如果我们将温度计抽象为一条直线，那么这里面的正方向和负方向如何来表示？它的基准点如何来确定？当然还有最后的数量如何来表示？同学们说的很好，我们将同学们的想法进行一下梳理选择，我们可以这样来表示，比如我们可以将这条直线加上一个箭头，用箭头的方向来代表正方向，那么负方向自然没有，箭头的方向就是负方向。
老师：接下来就是基准点的选择，我们可以在直线上任意的确定一个点，并标注数字0，把它作为基准点，那么这时候我们也常常将这个基准点叫做圆点。最后我们选择一个恰当的长度作为单位，长度在基准点，也就是原点的两侧连续截取多个和单位长度相等的线段，那么这时候可以得到多个分点，我们在分点上依次标注12-1-2等等，就可以用这些分点来表示具体的数量了。那么这时候我们所得到的这条直线，我们称之为数轴。那么什么是数轴？规定了正方向、原点和单位长度的直线就叫做数轴。请同学
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