老师：同学们大家好，我是房山区刘丽和中心校的冯老师，很高兴和大家一起学习。上节课我们通过分享交流同学们的作品，对加、减、乘、除的运算意义以及他们之间的联系有了更深的了解，通过计算、画图等方式找到了加法、减法、乘法和除法计算方法背后的道理。这节课我们继续整理有关数的运算的内容，数的运算这部分还包括运算率和性质。关于他，你们有什么问题吗？我们一起来看看同学们的疑问。有的同学问我们学的运算率有哪些？我们是怎么得到这些运算率的？还有同学在想学习运算率到底有什么用？同学们的问题很有价值，引发了我们更深入的思考。首先我们来研究第一个问题，运算率都有哪些？课前，同学们对运算率进行了梳理，让我们一起分享他们的作品。这位同学是怎么整理的？有的同学说他是按照加法乘法将运算率分成了两类。加法的运算率包括加法交换率、加法结合率、乘法运算率，有乘法交换率、乘法结合率和乘法分配率。比如加法交换率就是两个数相加，交换加数的位置和不变。加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再加第一个数和不变。还有乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率。
老师：通过这样的整理，我们回忆起五个运算率。有的同学观察乘法的这三个运算率还有新的发现，其中乘法交换率和乘法结合率都只有乘法的运算，而乘法分配率既有加法又有乘法，还有两级运算。加法运算率中的运算符号又是怎样的？不管是加法交换率还是加法结合率，也仅有加法一级运算。看来乘法分配率还真是有点特殊。
老师：那你们怎么理解乘法分配率呢？琴琴说，我们可以从左往右看，用a加b的和乘c，也可以将a、b分别与c相乘再求和。有同学说，我可以从右往左看，a乘seed积加b乘seed积再求和。我们也可以把它们相同的因数c提出来，与a加b的和相乘。
老师：这位同学能够从不同的角度观察，对乘法分配率有了新的认识，看着这些用字母表示的运算率，你还想到了什么？有的同学说，我还想到生活中的一些事儿，比如看到乘法分配率，我想到买桌子、椅子的事儿。一把椅子65元，一张桌子135元，买这样的20套需要多少元？我们既可以分开算20把椅子和20张桌子的价钱再相加，也可以先求出一套桌椅的价钱，再求这样的20套桌椅一共花多少钱？强强说，我也想到一件事儿，王叔叔自驾游时，第一天行驶228千米，第二天行驶145千米，第三天行驶155千米。
老师：王叔叔三天共行驶多少千米？我们可以先算第一天和第二天共行驶的路程，在与第三天相加。我们也可以先算后两天的路程和在与第一天相加，不管先算哪两天，算的都是总路程，这运用了加法的结合率。加加说，我还能用图形解释运算率。有这样的一个长方体，长13米，宽8米，高5米，这个长方体的体积是多少？我们可以这样列式，13*8的积乘5，先计算出底面面积，再乘高。我们也可以先计算这个侧面的面积，8*5的积再乘13，也是这个长方体
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