老师：同学们好，我是盐靖区第三小学的钱老师，很高兴和大家一起学习今天的内容。上一节课我们已经对于因数和倍数这部分知识进行了复习和整理，今天我们继续来复习相关的知识。同学们都知道，数学与我们的生活息息相关，只要认真观察，就可以在生活中发现许多数学问题。
老师：你们看小强最近在研究中国传统节日，他发现了一个有趣的现象，下面是他搜集的部分节日，认真观察你发现了什么？他搜集的中国传统节日有，农历一月一日春节、农历一月十五日元宵节、农历三月三日上四节、农历5月5日端午节、农历七月七日起巧节、农历七月十五日中元节、农历九月九日重阳节。
老师：我们一起来看看这些同学都发现了哪些信息，是不是和你想的一样。小李同学发现了135795这些数都是奇数，他说因为2的倍数是偶数，而这些数都不是2的倍数，所以是奇数。小e同学补充说，他发现这些数中还有质数和数，像357这些数只有一和本身两个因数，这些数就是质数，也叫做素数。像159这些数儿除了一和它本身还有别的因数儿，这些数儿就是和数儿，而一既不是质数，也不是合数。你看，数学就在身边。
老师：通过对节日的观察，我们回忆起了这些数学概念，同学们还特别关注了一这个特殊的数。在小学阶段，我们学习了很多数的概念，它们之间也存在着各种联系，同学们能不能按照一定的方法对非零自然数进行分类？都可以怎样分？杨英，把非零自然数分成三类，你知道它是按照什么标准进行分类的吗？对，它是按照因数的个数进行分类的。第一类是只有两个因数的质数，第二类是有3个或3个以上因数的合数。第三类比较特殊，只有一这一个数，因为一是只有一个因数，它既不是质数，也不是合数。兰兰与它的分类方法不一样，你能猜出它又是按照什么标准进行分类的吗？相信大家一定猜出来了，它是按照是否是2的倍数进行分类的，这样可以把非0自然数分成两类，一类不是2的倍数，也就是奇数，一类是2的倍数，也就是偶数。不同的标准可以有不同的分类方法，同一个数也可以有不同的名字。下面我们就一起走进几个游戏活动，来进一步认识这些数。
老师：我们一起做一个数学游戏，如果用1458这四张数字卡片摆不同的两位数，你能提出哪些数学问题？这些同学们提出的数学问题和你想的一样吗？一、能摆出几个有因数2的数？有因数3或5的，2能摆出几个2和3的公倍数，3和5的公倍数，3能摆出几个质数？下面我们就来研究一下这几个数学问题。
老师：首先我们来解决第一个问题，能摆出几个有因数2的数？杨洋是这样想的，首先按照一定的顺序，把所有的两位数不重复也不遗漏的都写出来，然后根据有因数2的数的特征，也就是偶数的特征，个位上是02468的数就是偶数进行判断，这样就可以找出所有因数2的数一共6个。
老师：小红的思考角度与杨勇不同，他是这样想的，因为要满足两位数是偶数这个条件，只要考虑个位上是02468就可以了，而卡片中符合条件的只有
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