老师：同学们，我来自丰台师范学校附属小学的韩莹老师，很高兴能与大家在一起学习。在前两节b的学习中，我们发现b无处不在，它可以帮我们解决很多生活中的实际问题。通过学习，我们知道了比跟除法有联系，除法又跟分数有联系。回忆我们之前学的学习内容，除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，根据这两个性质，屏幕前的同学们，你们有什么新的猜想吗？想好了吗？让我们一起来听听下面几个同学的交流。
老师：佳佳说，除法有商务变的性质，分数有分数的基本性质，比会不会也有相应的基本性质？乐乐说，根据以前学习的除法和分数，我不仅确信笔有笔的基本性质，我还已经猜到了比的基本性质是什么？我觉得比的基本性质应该是比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变。
老师：琴琴说乐乐的猜想好像有道理。我有个问题，如果大家所猜的比也有基本性质，那学习笔的基本性质又有什么用？同学们，老师相信屏幕前的你也可能有他们这样的猜想和问题。关于提到的学习笔的基本性质到底有什么用？我们不着急，接下来的学习中你会慢慢的找到答案。这节课我们先来研究笔有没有基本性质，如果有，乐乐猜想的性质到底对不对？同学们，乐乐的猜想虽然是根据学过的商不变的性质和分数的基本性质引发的，但是猜想是否能成立，还需要我们通过研究来验证。想一想该怎样来验证笔的基本性质呢？举例确实是个很好的想法，屏幕前的同学，也请你像佳佳说的这样，在学习单上写出几个笔，按照自己喜欢的方法来验证，让我们一起试试。屏幕前的同学，你思考好了吗？让我们来听听同学的分享。佳佳说，因为比跟除法有联系，所以我用求比值的方法来验证。我先写了一个比，，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，得到比值是3/2。接着就像乐乐猜想的那样，把笔的前项和后项同时成2，这个笔就变成了42比28。再用比的前项除以后项，比值是3/2，我发现前项和后项同乘一个数，比值没变。接着我再试把比的前项和后项同时除以7，这个比就变成了3:2，前项除以后项得到的比值还是3/2。我发现不但比的前项和后项同时乘2，比值没变，同时除以7得到的比值也没变，那就表示等于21*2:14*2，等于21/7:14/7。
老师：经过验证，我认为乐乐猜想的比的基本性质应该是成立的。琴琴说嘉嘉验证的给了我启示，他举的这个例子，前项和后项都是整数，前项后项同时乘或同时除以相同的数验证了乐乐的猜想，那么前项和后项都是小数行不行？大家请看我的验证。我举的例子是2.1:二点四，我是用画图的方法来验证的，两个长条表示2，一个小方格表示0.1。然后按照乐乐的猜想，把笔的前项和后项同时成10，我就把每个长条平均分成10份，画出了。接着b的前项和后项还可以同时除以3，也就是以3个为一份。
老师：圈化之后，我发现21里有这样的7份，24里有这样的8份，得到的比是7:8，也就看到了比值是7/8。我又用求比值的方法计算出
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