老师：同学们好，我是北京市西城区中古友谊小学的黄老师，很高兴和大家一起上数学课。今天我们继续学习有关除法的知识。同学们，看看这幅图，从图中你找到了什么数学信息？小亮说，一共有12个桃子，想一想，根据这幅图，你能提出什么数学问题？小红说，12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴。说得真好，那我们一起来解决这个问题。12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？屏幕前的同学们，这个问题该如何解决？你能列出什么算式来表示？
学生：可以列除法算式12除以3等于几？
老师：同学们，你们同意它的想法吗？为什么可以用除法算式来表示？
学生：我们之前学习过把一个数每几个一份，求可以分成这样的几份，就可以用除法算式表示。
老师：这个除法算式中，12和3分别表示什么意思？
学生：12表示一共有12个桃，3表示每只小猴分3个，也就是每份3个的意思。
老师：那12除以3到底等于几？我们该如何思考？屏幕前的同学们，请你们先自己想一想分桃子的过程，想好了吗？我们一起来分一分吧，看看跟你想的一样吗？拿出3个桃子就分给一只小猴，再拿三个桃子，再分给一只小猴，再拿三个桃子再分给一只小猴，还有3个桃子就再继续分下去。
老师：快看，我们一起用平均分的方法找到了答案，这些桃子能分给4只小猴子。通过刚才给小猴分桃子，我们知道了12个桃，每只小猴分3个，可以分给4只小猴，所以12/3=4，同学们，你分对了吗？通过分我们能知道12/3的商是4，但如果以后我们遇到问题，都要先分一分，你有什么感觉？
学生：我会感觉很麻烦，而且当被除数比较大的时候，分的过程会比较浪费时间。
老师：没错，那到底有什么好方法？今天这节课，我们就一起来研究一下，想要求出除法算式的商到底有什么好方法。下面我们就以12/3等于几为例，请同学们结合分逃的过程想一想，试一试，把得到4的过程用算式表示出来。请同学们在纸上把你的想法写一写。
老师：屏幕前的同学们有想法了吗？我们一起来交流一下吧。小亮是这样写的，同学们，你明白它算式的意思吗？我们来听听它是怎么想的？
学生：我是这样想的，每只小猴分3个桃子，一共有12个桃子，第一只分3个12-3=9，还剩9个。第二支分3个9-3=6，还剩6个。第三支分3个6-3=3，还还剩3个。第四支分3个3-3=0，这样就正好把桃子分完了。
老师：同学们，你明白了吗？它是从12里面连续减去了4个三，那减去的这4个3表示什么意思？
学生：每个3就代表分给一只小猴的3个桃子，一共有4个3，就说明能分给4只小猴。
老师：真棒，它用连减的方法算出能分给4只小猴。还有谁能说一说？
学生：我的方法跟它不同，我的算式是3+3+3+3=12。我是这样想的，一只猴分3个桃就是一个3，两只猴就再加一个3，两只猴分6个，3只猴就分9个，4只猴分12个。
老师：你
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