老师：同学们大家好，我是来自北京市朝阳师范学校附属小学黄宙艺术分校的李老师，很高兴今天能跟大家一起研究数学知识。随着信息技术的日益发展，为了提高网络使用的安全性，在登录个人账户时出现了一种全新的验证方式，那就是滑动验证，它需要我们拖动左边的滑块到指定位置完成拼图，才能验证成功进行登录。这里所说的拖动是什么意思？丽丽说，我觉得拖动就是把这个图形进行平移，现在谁能具体的来说一说，明明说从图上可以看到滑块在左边，空白处在右边，所以是向右平移。其他同学还有补充吗？方方说，我在正方形滑块上找到右下角这个顶点作为关键点，边画小弧线，边数一格两格3格，所以平移的距离是3格，也就是说，我们要把滑块向右平移3格1格，两格3格。看拼图完成了刚才我们借助平移的知识明白了滑动验证的过程，今天咱们就一起继续来研究平移这种图形的变换。
老师：如果滑块变成小房子的形状，怎样把它向右平移5格？先不着急，请同学们用数学的眼光看看方格纸上的图形，对比上节课学习的内容和滑块验证的活动，你们有什么发现吗？方方说，我发现上节课和刚才平移的图形都是画在一个方格里的，而这个小房子占了好几个方格。亮亮说，我还发现这个小房子还是一个由三角形和正方形拼成的组合图形。丽丽说，而且组合图形中有些焦点是在方格图的焦线上，但有些焦点就不在方格图的焦线上，而是在方格图的正中间。同学们可真善于观察，要想准确的把小房子向右平移五格，你们打算怎么做？下面就请大家拿出学习单，选择自己喜欢的方式，在学习单上移一移，标一标，画一画，试着找到向右平移5格后的小房子。
老师：大家画的怎么样了？谁愿意来说说你的想法？明明说，老师，我先说吧，这个图形平移的方向是向右平移的距离是5格，我们可以先在这里画一个箭头，表示出平移的方向。通过观察，我发现这个小房子在这样一个大正方形里，要把这个小房子向右平移5格，可以借助大正方形右上角的顶点这个关键点，先把这个大正方形向右平移5格，然后在平邑后的大正方形里画一个一模一样的小房子。你们听懂明明的想法了吗？他根据上节课平移画在一个格子里图形的方法，解决了今天平移画在多个格子里图形的问题。我们再来听听琪琪的想法。
学生：我的想法是分别找组合图形理三角形和正方形中两条边的交点作为关键点，一共有7个关键点，以这个关键点为例，从它开始变化小弧线b向右数5个格，找到这个关键点。向右平移5格的位置以后，在点上一个点就是它的对应点，然后把剩下的6个关键点都按照刚才的方法向右平移5格，找到它们的对应点以后，再照着原图画出小房子就可以了。
老师：匆匆说，唉，刚刚他一直在说这个点那个点，把我都弄糊涂了，大家有什么好办法能够清楚的让我们知道他说的到底是哪个点？丽丽说，我们可以在每个点的旁边标上字母。
学生：你的建议可真好，标上字母不仅能够把每个点表示出来，还能够清楚的说明谁是谁的对应点。
老师：
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