老师：同学们大家好，我是北京市丰台区西马金润小学的尹老师，很高兴今天与你们同上一堂课。这几天，我们又一次走进了乘法的乐园，通过这个单元的学习，你有哪些收获？还有哪些问题想和同学们交流？小雨说，我学会了三位数乘两位数的笔算。佳佳说，我知道了因数以积的变化规律。芳芳想了想，三位数乘两位数和前边学习的乘法计算有什么联系？洋洋挠了挠头，我想知道，我们下学期要学习几位数乘几位数？同学们真会学习，不仅学会了这个单元的知识，还能回头看一看，也能往后想一想，提出问题和大家交流，我们学习过哪些乘法计算？我们先一起往回看一看。活动建议一用竖式算一算，做完后可以尝试交换两个因数的位置进行验算。2、仔细观察这些术士，找他们之间的联系。3、认真思考，你还能发现什么？同学们开始，同学们，做完了吗？我们开始交流吧。小丽第一个举起了手。
学生：我先说，这是我的作品，大家看我算对了吗？在这四个题中，12*3是两位数乘一位数，312*3是三位数乘一位数，12*13是两位15乘两位数。这三个题都是我们三年级学会的三枚是2*13这个单元。刚刚学完的三位数乘两位数，我还发现了上面两个题的第二个因数都是3，下面两个题的第二个因数都是13。
学生：我来补充，我还发现上面两个题的计算方法是一样的，大家看，12*3和312*3都是用3分别和第一个因数各个数位上的数相乘，计算有多少个一，多少个10，多少个百，并把它们合起来。我也发现了，计算312*3，就是在12*3的基础。
学生：上继续用3乘百位上的数。我还在三百位上的前面加上一个四看，现在就变成了四位数乘一位数了。继续用3乘千米上的4就可以算出来了。我想，如果是五位数乘一位数，再继续向全程。
老师：屏幕前的同学们，小雨刚才说到了5位数乘一位数，你们会算吗？小红兴奋地说。
学生：我会算是用这个一位数与第一个因数个位、十位、百位、千位、万位上的数依次相乘，并把每次相乘的积合起来。我想，无论几位数乘一位数，都是这样依次的向前乘第一个因数，是以为数就乘几次。
老师：同学们真棒，从两三位数乘一位数想到了4位数、5位数乘一位数，还发现了多位数乘一位数的计算方法，原来就是这样依次的向前乘，并把每次相乘的积合起来。这时，小丽又举起了手。我有个想法，上面的多位数乘一位数的计算方法相同，那么下边的多位数乘两位数的计算方法相同吗？佳佳自信满满地站起来说。
学生：我正好比较了12*13和312*13这两道题，还真有了发现。大家看这两个题计算时，都是先把13拆成两部分，一个3和一个10。第一题分别计算3*12和10*12，得到两层积。第二题是分别计算3*312和10*312，也得到两层积。最后又都是把两层积加起来。我发现他们的计算方法是一样的。
学生：还真是像佳佳说的这样，我觉得多位数乘两位数都可以这样算。先把这个两位数拆开，然后分别去乘第一个
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