老师：同学们好，我是来自北京师范大学京师附小的彭老师，很高兴和同学们一起上今天的数学课。今天我们一起来研究生活中关于搭配的问题。同学们，你们看，老师这里有两张数字卡片，一和2各一张。请你想一想，用这两张数字卡片都可以摆出哪些两位数？有的同学说可以一放在左边，2放在右边，摆出12这个两位数。还有的同学说可以交换一下这两张卡片的位置。2放十位，一放个位，摆出21也是两位数。想一想，还有其他的摆法吗？对，只有这两种摆法。我们把所有的情况都找全了，可以组成12或者21。看来一和2的顺序不同，组成的数就不同。这里还有一道思考题，请同学们读一读。
学生：用一二把3组成两位数。每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个量位数？
老师：请同学们想一想，你们都知道了哪些重要信息？
学生：用year3这三个数，没有四五等，其他的数要组成两位数。
学生：十位数和个位数不能一样，也就是不能组成1122这样的数。
老师：这个问题要怎样才能找全所有的情况？小亮想到，可以用卡片摆一摆，小丽想到，也可以列表写一写。请同学们拿出学习任务单。可以像小亮这样制作数字卡片，先摆一摆，然后再写出你想到的这种情况，也可以不摆，直接列表，写出你想到的答案，看看你最多能组成多少个不同的两位数。
老师：开始，有的同学组成了3个不同的两位数，还有的同学找到了4个的，还有找到6个的，7个的，谁愿意把你的思考跟大家分享一下？小红说，用这三个数，我可以组成三个不同的两位数，它们是122313。屏幕前的同学们，请你们来评价一下他的想法。有的同学说，小红没有找全，他漏掉了。哪种情况？小丽说，比如21这种情况，嗯，看来小红并没有找全。小丽用这三个数组成了7个两位数，仔细观察，你同意它的想法吗？同学们真是火眼金睛，是的，他的想法有重复的。13这种情况他写了两次，那水找的不重不漏都找全了，有没有什么好方法给我们介绍一下呢？我们先来看看小明的作品，有重复的吗？有漏掉的吗？小明是怎样做到不重不漏都找全了的，看看他在找的时候有什么好方法，你们发现了吗？请小明给我们介绍一下。
学生：我是先想把一和2放在一起，然后交换一下这两个数的位置，一和2的顺序不同，就可以组成不同的两位数。一二在一起时可以组成两个不同的两位数，是12和21，然后让2和3在一起，再交换这两个数的位置，这样就找到了二三一起时组成的两个不同的两位数。最后再找一和3的组合，交换它们的位置，又找到两个不同的两位数，这样就把所有情况都找全了。
老师：这可真是个好办法，像这样先按顺序搭配再交换位置的方法，就能够不重不漏的把所有情况都找全。小亮说他也找到了6种情况，也是不重不漏，请同学们认真看。果然他也是不重不漏的找全了6种情况，那他是用的交换的方法吗？有的同学说不是，那他是怎样找全的？
学生：我是先想十位是一的情况，十位是一个位，
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