老师：好，同学们，大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的数学老师李栋才，很高兴与大家再次相遇，在中国教育电视台同上一堂课的直播课堂。那么在直播的过程中，同学们如果有什么问题，可以在直播平台留言。按照惯例，我们在正式上课之前，还是先把上次留的作业作为一个简单的一个讲评。那么这个作业是一个圆锥曲线的一个问题。他给了一条曲线，c是5减m倍的x平方，加上m减2乘以y方，等于bug。在这里m是一个实数，那就是说这个曲线它含有一个参数。第一问，他问你如果曲线c是焦点在x轴上的椭圆，现在教你求一下m的取值范围，那我想这个问题应该说并不难，那么要想这个曲线表示也是焦点在x轴上的椭圆，所以我们可以把这个曲线方程先把它画一下，就是画成与椭圆，对吧？那个标准方程一样子差不多的这个形式，那画完了之后就是x平方除以5减m分之8，再加上m减8/2分之y方等一。
老师：那么大家想一想，这个曲线方式如果要长成这样，它要表示一个椭圆，而且焦点在x轴上，那就毫无疑问x平方和y方下面的系数，首先它得是个正值。第二，由于焦点是在x轴上，所以5减去m分之8一定要比m减8/2要来的大，这样的话我们就得到3个关于m的，得到3个关于m的不等式，那么我们只需要解一解这个不等式组就可以了。最后可以解出来这个m的值，m的范围应该在7/2到5之间。好，这是第一问，下面我们来看一下第二问，他说当m等于4，那大家就会发现，当m等于4的时候，这个椭圆方程就是x平方加上2Y方等于8。这个时候曲线c与y轴相交于a、b两点，而且点a是在b点的上方，大家看一下这个图就看得非常清楚了，a点在这里，b点在这个地方。
老师：现在有一条直线，这条直线是y等于k，x加4，那就是这条直线，那这条直线的一个特点就是它过y轴上一个定点04，它的斜率在发生改变，他说这条直线与这个图文c相交于mn两点，大家看一下。一个点是m，一个点是n点，现在这条直线y等于这条直线与bm，对吧？这条直线相交于点g，现在它要你证明的是什么呢？a，NG这三点在一条直线上。那么对于这个问题，我们首先要做一个简单的一个分析，大家看一下，这是一个正敏三点贡献的问题，在解析几何里头，我们证明三年贡献，那么我们有很多种方法，第一我们可以利用斜率，对吧？任意两点连线的斜率，它们是相等的，当然如果斜率存在的话，第二我们也可以借助向量，那你比方说这个题呢？我们就来借助向量，要证明这三点贡献，是不是只需要证明AG或AN这两个向量是贡献的就可以了？那同学们可能在想，老师你为什么用a？由于a点是一个定点，大家看这个点是一个已知的点，所以我们用了两遍。
老师：好，这个题目中你会发现线点应该是比较多，所以我们在做题之前要把它梳理清楚，大家看一下。我们首先就要搞清楚这个g这个点是怎么来的，它是怎么来的，它是定点b和这个动点m连线与y等于一，这条定直线出来的这个点，b，出来
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