老师：本节课学习独立性检验的基本思想及其初步应用。学习目标有三个，一、知道什么是独立性检验。二、会利用随机变量k方公式计算列联表的观测值。K3能正确理解独立性检验的基本思想及实施步骤。新库一、分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的不同值表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量，在现实生活中是大量存在的，如是否吸烟、是否患肺癌、宗教信仰、国别等等。在日常生活中，我们主要考虑分类变量之间是否有关系，例如吸烟是否与患肺癌有关系，性别是否对于喜欢数学课程有影响等等。在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。那么什么是独立性检验？我们通过实力来学习这个概念。
老师：问题，为了调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机的调查了9965人，得到如下结果，不吸烟的人中有7775人不患肺癌，有42人患肺癌，总计7817。吸烟的人中有2099人不患肺癌，有49人患肺癌，合计2148不患肺癌合剂，9874患肺癌合剂91。
老师：这个用表格来表示的分类变量的频数表，称为吸烟与患肺癌的裂联表，也称为2*2列联表。我们以后所说的2*2列联表就是用这样的表格来列出的两个分类变量的皮数表。根据以上表格思考能否断定吸烟对患肺癌有影响，判断的标准是什么？吸烟与不吸烟患病的可能性的大小是否存在差异？第一种方法，用我们学过的频率估计概率来回答，把上面的表格，列成频率。
老师：有上表可以看出，在不吸烟者中，患肺癌的比例是0.54%，在吸烟者中，患肺癌的比例是2.28%。根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大。第二种方法，利用等高图形来判断，这也是等高图形，根据这个图形可以作出判断吸烟与患肺癌有关。思考，通过数据和图表得到的直观印象是什么？他的直观印象是吸烟与患肺癌有关。这种判断可靠吗？你能有多大把握认为患病与吸烟有关？事实是否真的如此？这需要用统计观点来考察这个问题。下面介绍统计学中的独立性检验。假设H0吸烟与患肺癌没有关系。把上面的数字用字母来表示，得到以下的2*2列联表，用a表示不吸烟，b表示不患肺癌，则H0吸烟和患肺癌之间没有关系。GAB独立等价与PAB等于PA乘以PB等价于吸烟与患肺癌独立，而PA等于a加b比n，PB等于a加CBN，PAB等于a比n，其中n等于a加b加c加d，所以a比n近似于a加b比n乘以a加c比n，所以a加b加c加b乘以a近似于a加b乘以a加c，所以a、d近似于bc，所以a、d减bc接近于0。
老师：a、d减b，seed绝对值越小，说明吸因与患肺癌之间的关系越弱。a、d减b，seed绝对值越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强。为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量，k方等于n乘以a，d减b，c括号的平方
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