老师：同学们好，今天我们继续学习回归分析的基本思想及其初步应用，请同学们看。学习目标，一、更加熟练地通过建立线性回归模型解决实际问题。2、会将一些简单的非线性回归模型通过变换转化为线性回归模型。三、提高主动运用转化的数学思想去解决数学问题的意识。首先我们先进行一下复习。上节课我们推导出了由最小二乘法得到的求回归直线方程的公式。我们还学习了建立线性回归模型的基本步骤，一、确定研究对象。二、画散点图。三、求出回归方程。四、进行残查分析。我们学习了会从残差分析和r方等角度讨论回归分析的拟合效果。这个是残差图，当带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度就越高，回归方程的预报精度也就越高。我们还学习了通过计算相关系数的平方r方来分析预报精度，r方的值越接近一，那么它的预报精度就越高。用线性回归模型进行预报时应该注意的几个问题，一、回归方程只适用于我们所研究的样本的总体。
老师：2、我们所建立的回归方程一般都有时间性。3、样本采集的范围会影响回归方程的适用范围。四、不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值，事实上，他们是预报变量的可能取值的平均值。请同学们看，练习一下。表示某地的年降水量与年平均气温两者是相关系吗？求回归直线方程有意义吗？好，现在请同学们暂停视频，自己独立完成练习，做完后再听老师讲解。我们先画出两组数据的散点图，以x轴为年平均气温，y轴为年降水量。因为图中各点并不在一条直线的附近，所以两者不具有相关关系，没必要用回归直线进行拟合。即使用了公式，求得回归直线也是没有意义的。同学们是不是做对了？请看练习。2、炼钢是一个氧化降碳的过程，缸水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握缸水含碳量和演练时间的关系。如果已经测得炉要融化完毕时，刚水的含碳量x与冶炼时间外的一列数据如下表所示。请预测当缸水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟。请同学们先暂停视频，自己独立完成练习，做完后再听老师讲解。
老师：我们要先通过审题来确定变量。预测当罡水含碳量为多少时，应冶炼多少分钟，是用含碳量来预报冶炼的时间，所以解释变量就是含碳量，而预报变量就是冶炼时长。我们先求出两组观测值的均值，我们设所求的回归方程是y等于b，x加a，然后求出b和a的估计值，这是根据前面我们复习到公式，b的估计值是1.267A的估计值是-30.51。好，所以我们得到了回归直线的方程，y等于1.267X，减去30.51。那么当x等于160时，我们带进这个回归方程，算出来约等于172，所以可以进行预报。当肛水含碳量为160个0.01%时，应冶炼约172分钟。
老师：我，我们也可以按照上节课老师讲的，通过Excel来解决这个问题。我们来把X、y这两个变量的观测值列在这里，然后做散点图，造趋势线，得到一条回归直线。然后如果我们选择显示公式和r方，公式就可以显示出来了。大家看，和刚
查看隐藏内容