老师：同学们大家好，这节课呢，我们一起来学习正态分布。首先看一下今天的学习目标，第一，了解正态曲线和正态分布的概念，了解正态分布几何意义，掌握正态曲线的性质。第二，掌握正态分布特殊曲线的概率。第三，通过对正态曲线和正态分布的认识，提升直观想象数据分析核心素养。那么首先我们先复习一下，在之前我们学习了两点分布，超级特分布以及二项分布这三种概率模型，那么这三种概率模型都是离散型随机变量的概率模型。那么今天这节课我们将来学习连续性随机变量。首先我们来看一下这个高尔顿版模型，那这就是一个高尔顿版，它是在一块木板上钉着若干牌互相平行但互相错开的圆柱形小木块，就这个小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球在这从高尔顿板上方的通道口落下。小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内，就球从这往下走，然后就会在这些地方会发生碰撞，最后一定会落在某一个槽里。
老师：如果我们把球槽编号，就可以考虑球到底是落在第几号球槽中。重复进行高尔顿版试验，随着试验次数的增加，掉入各个球槽内的小球的个数就会越来越多，堆积的高度也会越来越高。各个球槽内的堆积高度反映了小球掉入各球槽的个数多少。为了更好的观察随着试验次数的增加，落在各个球潮内的小球分布情况，我们进一步从频率的角度探究一下小球的分布规律。
老师：以球槽的编号为横坐标，以小球落入球槽内的频率值作为纵坐标，我们就可以画出这个频率分布直方图，这就是一个频率分布直方图，你看这个横坐标就是槽的编号123，一直到11，而这个纵坐标因为我们画的是频率分布直方图，所以这个纵坐标就是频率除以组距。那么随着试验次数的增加，这个直方图的形状会越来越像一条中型的曲线，那我们就称这条曲线为正态分布密度曲线，简称正态曲线，由于它的形状跟这个中很相像，所以我们也称为中型曲线，而且这条曲线的解析师我们可以给它近似的写成范。x等于根号下二派乘以Sigma分之一，再乘以e的负的二，Sigma方分之x减去缪的平方，那么x是属于负无穷到正无穷的，其中这个谬和Sigma是参数，也就说在那个谬和Sigma不同的时候，这个曲线它可能会不一样，但是大概的形状就是还是这种中型曲线。
老师：如果我们去掉高尔顿版试验中最下面的球潮，然后沿着其底部建立一个水平的坐标轴，其刻度单位就为球潮的宽度。那如果我们用x表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标，那么x就是一个随机变量，那么请同学们思考，你能求出小球落在这个左臂右开区间a到b上的概率吗？请同学们暂停播放，花1分钟时间思考好x落在a到b这个区间上的概率。
老师：那么我们之前知道这个频率分布直方图，我们要求它在某个区间上的概率，我们就把这个区间上的那个矩形面积给它加起来。那么对于这个概率密度曲线，我们也可以求除a到b这个区间上这个概率密度曲线和直线x等于a，x等于
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