老师：大家好，今天我们学习离散型随机变量的方差。一、学习目标是，一、理解基于算数平均数的方差的概念。二、理解基于随机变量的均值的方差的概念。三、应用随机变量的方差的科学性解决一些问题。回顾一下，我们在高一的时候，在统计中我们学习了基于一组数据的算数平均数的方差，设一组数据X1，X21，直到XN，这组数据的算数平均数X8等于X1加X2加X3，一直加的xn再除以n，n是指数据个数。注意X8是xsin加一横，它表示这组数据的算数平均数。这组数据的方差x方等于X1减X8括号的平方，加上X2减X8括号的平方，e值加到x，n减x拔括号的平方，再除以n，这组数据的标准差s等于就是把方差开根号。
老师：那么方差的意义是什么？怎么理解方差？从方差的计算方式我们可以看到，是把这组数据的每一个数据与平均数做差以后，再平方相加，再除以数据个数，所以方差表达了这组数据的集中与离散程度。当然是相对于平均数，方差越小，说明这组数据越集中在平均数左右，也就是每个数据与平均数离得很近，所以差值平方以后很小。方差越大，说明这组数据越远离平均数，也就是这些数跟平均数的差值的平方很大，说明这些数据远离平均数，所以看方差大小。
老师：首先要看平均数的位置，方差是基于平均数的，在某种意义上，方差表达了稳定性，当然是相对于平均数的稳定性。今天我们学习另一个方差，请看例1。要从两名同学中选一名参加射击比赛。根据以往的成绩统计记录，第一名同学击中目标靶的环数X1的分布列如下表，黄素X1的取值是5678910，对应的概率分别是如下表。第二名同学击中目标靶的环数XR的分布列如下表，黄树XL可以取值为56789，对应的概率分别如下表。根据所学知识合理选择一个同学参加射击比赛，并说明理由。
老师：大家先暂停播放思考一下，经过大家的思考，我们可以简单分析一下，一般说来，我们可以选择平均重靶环数高的同学参加比赛。平均重保环数其实分别是随机变量X1、Excel的均值，也就是我们上一个学的数学，期望EX1，EX2。经过运算，我们可以得到EX1等于5乘以0.03，加上6乘以0.09，再加上7乘以0.20，再加上8乘以0.31，再加上9*0.27，再加上10乘以0.1，得到EX1=8。也就是第一名同学他的平均命中环数应该是8环。同样的方式，我们可以计算EX二，发现也等于8，也就是第二名同学他的平均命中环数也是8环，所以两个均值相等，所以通过均值并不能区分这两名同学的射击水平。
老师：那么除了平均重靶环数，也就是均值，还有其他能刻画两名同学各自射击特点的指标吗？大家思考一下。暂停播放，通过思考，一个很自然的想法是，能否找到一个表示这两名同学设计水平稳定性的指标，也就是射击水平的稳定性有多大？大家思考一下。暂停播放，经过大家的思考回顾，我们知道方差表达了稳定性。一组数据X1到xn的方差s方，大家观察一下它们的
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