老师：同学们好，今天我们继续学习离散型随机变量的均值。首先请看今天的学习目标，一、理解并证明离散行随机变量的均值的线性性质，并会熟练应用它求出相应的随机变量的均值。二、会运用离散型随机变量的均值的有关知识解决一些实际问题。三、通过对生活中实力的探究，体验数学抽象与数学建模的过程，提高主动应用数学知识解决实际问题的意识。好，下面我们开始复习。首先请看问题一、什么是离散型随机变量的均值？一般的，若离散型随机变量x的概率分布为这个分布列，我们则称EX等于X1，P1加X2P2加XIPI，一直加到XNPN，我们来称这个EX为随机变量x的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平。请同学们现在暂停视频审题，然后自己独立完成一下这道题，等你做完以后再听老师的讲解。
老师：在解决数学问题的时候，有一种重要的数学思想叫做方程思想，这道题就是一个非常好的应用方程思想的例子。这道题需要求两个参数的值，如果我们能找到两个方程就能把问题解决了，那我们需要找到两个等量关系。有一个等量关系是非常直接，给出的就是随机变量x的期望是7，我们可以得到一个方程，4乘a加上6*0.1加上8B加上10乘以0.2=7，这是一个方程。第二个德兰关系有一点隐蔽，根据离散型随机变量的分布列的性质，a加上0.1，加上b加上0.2要等于1。我们解由这两个方程组成的二元一次方程组就能把问题解决了。a等于0.3，b等于0.4，同学你做对了没有？好，下面我们接着复习，请看问题2，如果随机变量x服从2点分布，那么怎样求它的均值？一般的如果随机变量x服从两点分布，大家看分布列，那我们则有根据均值的定义，它的均值直接等于p。好，请看问题三，如果随机变量x服从二项分布，那么怎样求它的均值？根据上节课的学习，我们知道一般的如果随机变量x服从二项分布，比如随机变量是x共做了n次独立重复试验，成功概率为p，这样的二项分布，则它的期望等于np。下面请看问题。若x为随机变量，且y等于a，x加b，其中a，b为常数，则y也是随机变量。
老师：好，第一个y的分布列是什么？二、y的数学期望是什么？我们在做这道题的时候，要运用转化的数学思想要求y的分布列。y的数学期望我们一定要从x的分布列和x的数学期望入手。这是我们熟悉的x的分布列，我们要找到y的分布列跟它的关系。我们又来列一个表格，这个表格有3行，第一行和第三行就是原来的分布列的良好。
老师：现在我们来看y，因为y与x有一个线性关系，y等于a，x加b，那么随机变量y的每一个可能的取值Y1，Y2，Y、I、Y、N分别是谁？本一定是aX1加b，这是外衣，Y2是aX二价比，YI是AXI加比，YN是AXN加比，这样我们就得到了y的分布列。下面我们来继续求他的数学期望。
老师：根据离散型随机变量的均值的定义，我们来求意外，那就应该用Y1乘以p，eaX1加b乘以P1，加上Y
查看隐藏内容