老师：大家好，今天我们继续学习排列与组合。7、今天我们主要是学习一类问题，不同元素的分组与分配问题。请看例1，例一有3问，我们先来分析第一问，6本不同的书，一、平均分成三堆，问有多少种分法？大家先思考一下，暂停播放。经过思考，我们可以考虑，每堆两本分三步完成。第一步，从六本中任取两本作为第一堆，有C6二种取法。第二步，从剩下的4本中任取两本作为第二对，有C10二种取法。第三步，剩下的两本作为第三堆，有C、R二种取法。根据分布乘法原理，分堆的方法数是C62乘以C42再乘以C22等于九十种。
老师：那么这样分队有什么问题吗？大家先思考一下暂停播放，经过思考我们可以发现问题，这样分堆会造成重复分堆。例如可以假设这6本书编号为123456号，先取两本，取到三四作为第一堆，再取五六作为第二对，剩下一二作为第三堆，所以这三堆分别是345612，这是一种分堆的方法。然后第二次分堆时，先取到一二作为第一堆，再取到五六作为第二对，剩下三四作为第三堆。
老师：很显然，这种分堆方法跟第一种分堆方法是一样的，而且继续下去，这种分堆方法会不断的重复，那么会重复几次？应该有6次，这个6次主要是某三堆之间互相交换形成的，也就是A33次，这种交换会导致重复。怎么样才能去掉重复的分堆？方法，请大家暂停播放思考一下。
老师：经过思考，6次只算一次，所以可以除以A33得到除以A33，也就是相当于把排序去掉，把3堆之间的排序去掉，把6次变成一次，这里不用减法。所以6本不同的书平均分成3堆。最后的分堆方法数是，C62乘以C42，再乘以CR，二再除以A33，等于15种。这个除以A33刚才已经解释了，是把排序去掉，把三堆之间的排序去掉。接下来请看第2文。如果按照411分成三堆，问有多少种分法？请大家暂停播放思考一下。
老师：同样分三步，先取四本，再取一本，剩一本。所以有C64乘以C21，再乘以C11，等于30种分法。那么同样的在这个分堆方法中是否也有重复？大家先思考一下。
老师：我们思考后，同样可以假设这6本书编号为123456号，先取4本，取到1234作为第一堆。在渠道，5作为第二队，剩下6作为第三堆，这是一种分堆的方法。然后第二次分堆时，先取到1234作为第一堆，再取到6作为第二堆，剩下5作为第三堆。这两种分堆方法很显然是一样的，所以同样有重复。
老师：那么会重复几次？我们继续观察，发现会重复两次，原因是5与6那两堆，按照先五作为一堆，后六作为一堆与先六作为一堆，后五作为一堆是一样的分堆方法。1234因为元素个数十四个，跟它们不一样，所以不会产生重复。所以按照411分堆有C64乘以C21，再乘以C11再除以A2，等于15种分法。这个除以ARn主要是把一一那两堆重复的排序给去掉了，把排序去掉了，那么我们要思考什么样的分堆会有重复？待暂停播放。
老师：回顾刚才，经过刚才
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