老师：大家好，今天我们继续学习排列移组合。3、今天我们学习一些常见的技术技巧，捆绑法、插控法、正南则防法、枚举法。请看例1。第一有四问，我们先来分析。第一问，6个同学排成一列，一，甲乙必须相邻，问，有多少种排法？假设6个同学所在位置为6个空格，第一问中要求甲乙必须相邻，所以把甲乙看成一个整体，与其他4名同学进行排列，结果是A5五种牌法，然后还要考虑甲乙这个整体，甲乙之间可以互相交换ARr，所以排法数是A55乘以AR，结果是240种。在第一问中，因为要求甲乙必须相邻，所以把甲乙看成一个整体，也就是捆绑在一起。我们把这种想法，这种方法叫做捆绑法。
老师：2、甲乙不能相邻问有多少种牌法？大家先分析一下，通过分析我们发现甲乙不能相邻是相邻的法妙，所以我们可以采用A66，也就是所有的排法，减去第一问的排法，减去相邻的排法，结果是480种。在方法一中，我们是从不能相邻的反面相邻去解决问题的。那么第二文还有其他思路吗？请那里先思考一下，暂停播放。
老师：经过思考，我们可以考虑，既然甲乙不能相邻，那么先把其他的4名同学排好A44，然后再把甲乙插空，那么有几个空位，4人之间有3个空隙，再加上两桩共有五个空位，从中任选两个空位把甲乙插空A52，所以它的排法数是A44乘以A52，结果等于480种。在第2问的方法2中，因为甲乙不能相邻，所以先把其他同学排列好，再把甲乙插空。这种想法方法我们把它叫做插空法。甲乙丙三个人必须连排，问有多少种排法，大家先分析一下。通过分析，因为甲乙丙三个人必须连排，所以把甲乙丙看成一个整体，跟其他的三个同学互相排列A44，然后还要考虑甲乙丙之间可以互相交换A33，所以它的排法数是A44乘以A33，结果等144种。
老师：在第三问中，因为把甲乙丙看成一个整体，所以我们用到了捆绑法的思想，是甲乙相邻，但是甲乙都与丙不相邻，问有多少种牌法，大家先思考一下。暂停播放。通过思考，我们可以考虑既然甲乙相邻，所以把甲乙看成一个整体。另外甲乙都与丙不相邻，所以甲乙这个整体还有丙将来都要去插空。所以先考虑把甲乙丙之外的三个同学排列好，A33形成四个空位，从中选两个空位给甲乙这个整体还有丙进行插空，A42。然后还要考虑甲乙之间可以互相交换A22，所以总的排法数是A33乘以A42，再乘以A22，等144种。
老师：在第4问中，我们综合运用到了捆绑法还有插空法，注意这3种技巧，捆绑法、插控法，正南则反法。继续看第二，某班举行联欢会，原定的5个节目已经排除节目单，演出前临时增加两个节目，若将这两个节目插入原节目当中，则不同的差法总数是多少种？请大家思考一下。暂停播放。
老师：通过思考，我们可以考虑采用插空法的想法。这两个新增的节目分别是MN。第一步，把节目m插入原节目单中，因为有5个节目，所以有6个空位可供选择。第二步，把节目n插入节目当中，因为节目单已
查看隐藏内容