老师：同学们好，今天我们学习排列与组合的第二课时排列数公式。今天我们学习的主要内容有三个，一、能够利用分布乘法技术原理推导排列数公式。2、理解全排列的概念、阶层的意义，即表示方法。3、能够初步使用排列数公式解决简单的实际问题，进一步体会分布乘法技术原理。首先我们回顾上节课的内容，an、m表达的含义，an，m表示从n个不同元素中选出m个元素的排列数。今天我们就研究an、m的计算方法。首先我们来看问题一，计算A43，A43表示从四个不同元素当中选出三个元素的排列数。我们不妨设四个元素，分别是A1、A2、A3和A4。我们的任务是什么呢？就是从4个当中选出3个元素构成排列。完成这件事情，我们需要3步来玩，下面我们介入于框图来研究。
老师：第一步，我们需要确定第一个位置上的元素。第二步，确定第二个位置上的元素。第三步，确定第三个位置上的元素。3个元素确定好以后，事情就完成了。完成第一步有四种办法，就是从A1到A4当中任选一个放在第一位，有四种不同的选法。第二步，从剩余的三个当中任选一个放在第二位，那么有三种选法。第三步，从剩余的两个元素中任选一个放在第三位。三步完成以后，排列也就确定了。根据分布乘法技术原理，A43=4*3*2=24。
老师：问题2，计算aN2，aN二表示什么意思？aN二表示从n个不同元素当中选出两个元素的排列数，我们不妨设n个元素，分别是A1到an。完成这件事情，我们依然需要两步，第一步，确定第一个位置上的元素。第二步，确定第二个位置上的元素。两步完成以后，事情也就完成了。完成第一步的方法有多少种？有n种，也就是说，从na1到an当中任选一个元素，放在第一位，有n种不同的选法。第二步，从剩余的n减一个元素当中任选一个，放在第二位，有n减一种不同的选法。两步完成以后，事情也就做完了。根据分布乘法技术原理，an2等于n乘以n减1。问题3，计算an3。aN3表示从n个元素当中选出3个元素的排列数。完成这件事情需要3步，设n个元素，分别是A1到an。第一步，确定第一个位置上的元素有n种不同的办法。第二步，确定第二个位置上的元素有n减一种办法。第三步，有n减2种办法。3步完成以后，事情也就完成了。所以根据分布乘法技术原理，aN3等于n乘以n减一乘以n减2。
老师：问题4，计算anmanm表示从n个不同元素中选出m个元素的排列数，完成这个排列需要m部来进行。首先我们设n个元素，分别是A1，A2，A3，一直到a，n。第一步，确定第一个位置上的元素，有n种办法。第二步，从剩余的n减一个元素中任选一个放在第二位，有n减一种办法。第三步，有n减2种办法，以此类推。DM不就是从剩余的n减m加一个元素当中任选一个放在DM位，这样事情也就完成了。所以根据分布乘法计数原理，anm等于n乘以n减一，乘以n减2，一直乘到n减m加1。这样我们就得到了从n个不同元素当
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