老师：大家好，今天我们一起来学习合情推理与演绎推理。学习目标，对生活中常见的推理方法进行总结，培养有意识的推理习惯。那么在生活中学习中我们会遇到推理的问题。推理是一种重要的思维活动，今天总结一些常见的推理方法。那么什么是推理？推理是根据一个或者几个已知的判断来确定一个新的判断的过程。
老师：首先我们一起来看一下数学中著名的哥德巴赫猜想的来历。据说哥德巴赫曾无意观察到3+7=13+17=2013+17=30，他有意思的把上面的式子改成，10=3+720=3+1730=13+17。这些式子的左边是一个偶数，右边是两个奇质数相加，也就是又是奇数又是质数相加。于是他大胆的猜想，任何一个偶数都可以表示成两个积质数之和，进一步来看，其他的偶数是否也具备这个特征，6=3+38=3+510=5+512=5+714=7+7，16=5+11等。一直下去没有找到反例，所以哥德巴赫正式提出猜想。任何一个偶数都可以表示成两个奇质数之和。
老师：这种推理的特点是什么呢？特点是由一部分对象具有某些特征推出该类事物的所有对象都具有这些特征，或者由个别事实归纳害过出一般结论。所以我们把这种推理叫做归纳推理，简称归纳。这里的归纳应该是一种不完全归纳。简而言之，归纳推理就是由部分到整体、个别到一般的推理。通过归纳推理得到的结论具有猜想的成分，结论的正确性有待证明，但是归纳推理提供了一种研究的思路与方向。数学古代工匠鲁班类比代齿的草叶与蝗虫的牙齿发明了句人类仿照某些鱼类的外形和它们在水中尘腐的原理，发明了潜水艇。事实上，仿生学的很多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。这种推理有别于归纳推理，它是利用类比的思路得出另外的对象也具有类似的特征的结论。所以我们把这种推理叫做类比推理。
老师：请大学看LEER类比平面内直角三角形的勾股定理四则给出空间中四面体的一个性质的猜想，请大家先思考一下。暂停播放。经过大家刚才的思考，我们一起来分析一下。如图，平面内直角三角形的两条边互相垂直，可以选取有三个面，两两互相垂直的空间四面体进行类比，在三角形ABC中有AB垂直。BC类比空间中空间4面积PDEF中有，平面PDF平面PDE、平面PEF。三个平面两两互相垂直，在顶点p处构成3个直。
老师：2面角。在三角形ABC中有AB方加BC方等于aC方。类比，在空间四面体中有，三角形PDE的面积的平方，加上三角形PDF的面积的平方，再加上三角形PEF的面积的平方，等于三角形DEF面积的平方。当然，这个类比这种猜想不一定准确，那么是它的正确性有待于证明。那么刚才我们学习了归纳推理与类比推理，它们都是根据已有的事实，经过观察分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理，我们把它统称为合情推理。三、演绎推理。那么演绎推理是什么样的推理？它是一种从一些一般的判断出发为前提，得出一些个别的具体的判断。再强
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