老师：本节课的内容是函数的最值与导数的第二课时学习目标，一、掌握导数是含参数的二次函数在区间上的最值的求法。二、会大致画圆函数在区间上的图像。复习一、核导函数fx在b区间a、b内的最值的求法。第一步，求函数y等于fx在开区间a、b内的极值。第二步，将函数y等于Fx的各极值与端点处的函数值FA、FB比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。二、极值与最值的关系极值只能在定义域内取得，不包括端点最值却可以在端点处取得。有极值的不一定有罪值，有罪值的也未必有极值，极值有可能成为罪值，非a常数可导函数最值只要不在端点处去，则必定在极值处去。上面的方法是导数不含参数时的最值的求法。请问如果导数中含有参数，上面的方法还适用吗？如果适用，具体又如何求解？我们看例题。例一，已知三次函数FX等于ax立方减6，ax平方加1A，不得0。求FX在b区间-12上的最大值与最小值。要求函数fx在负E2的b区间上的最值，就要先研究fx在开区间负一、二内的极值，然后和端点的值进行比较。
老师：解，f撇x等于3，ax的平方减12，aX等于3，ax乘以x减4，a不得0，令f撇x得0得X1得0，X2得4。要舍去，下面我们就要研究f撇x的符号，画出它的大致图形，那么它的图形就与开口有关。如果开口向下的时候，也就是当a小于0时，那么x变化时，f撇xfx的变化情况如下表，根据导函数的大致图像来完成这个表格。我们看图来填写表格。
老师：当x大于-1小于0时，f撇x为负，FX在此区间内单调递减。当x大于0小于2时，f撇x为正，fx在此区间内单调递增。所以x等于0时，fx有极小值，此时FX的大致图像为是先减后增的情况，所以x的0时，fx由最小值等于f0得一。
老师：有F2等于-16，a加1，f-1等于-7，a加一。因为a小于0，所以f负1小于F2，所以当x等于2时，fx的最大值等于F2等于-16，a加1。当a大于0时，那么当x变化时，f撇xfx的变化情况如下表，此时f撇x的大致图像。这个抛物线的开口向上，根据图形完成表格。我们看图形，当x大于-1小于0时，f撇x为正，FX在此区间内单调递增。当x大于0小于20，f撇x为负，FX在此区间内单调递减，因此x等于0时，FX有极大值，那么此时原函数在-12的区间上的图像就是新增后进，所以当x的0时，FX有最大值等于f0得一。又因为F2等于-16，a加1F，-1等于-7，a加一，此时a大于0，所以f负1大于F2，所以当x等于2时，fx有最小值等于F2等于负16A加1。
老师：综上，当a大于0时，FX最大值等于F0得一，FX最小值等于F2等于-16，a加1。当a小于0时，fx最大值等于F2等于-16，a加一，fx最小值等于f0得1。那么通过这道小题，我们可以总结道，如果所给的b区间ab上的导数含有参数，需要对参数分类讨论，研究导函数f撇x的
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