老师：同学们好，今天我们学习函数的极值与导数。4、学习目标，一、掌握用分类讨论研究含参指数函数型函数极值的方法。二、掌握用分类讨论研究含参对数函数型函数极值的方法。请思考问题，一、函数的极值和极值点是怎样定义的？函数y等于fx，再点x等于a处的函数值fa比它在点x等于a附近，其他点的函数值都小，fa叫函数fx的极小值。点a叫函数y等于fx的极小值点。
老师：2、函数y等于fx，在点x等于b处的函数值fb比它在点x等于b附近，其他点的函数值都大，fb叫函数f负x的极大值，点b叫函数y等于fx的极大之点。三、极大值和极小值统称为极值，极大值点和极小值点统称为极致点。问题二，利用导数研究函数的极值有几个步骤，一般情况下有4个步骤一，写出函数的定义域，求出导函数f撇儿X2解方程f撇x等于0，也就是说求出导函数的0.3。列表讨论导数f撇x符号变化的情况。
老师：4、根据表格得出结论。下面我们看例题。例题一，讨论函数fx等于e的x次方加2a，x的极值，思考问题a的不同取值对方程f撇x等于0的根有什么影响？f撇x等于e的x次方加2A，由f撇儿x等于0，得到e的x次方等于福尔a。由于e的s次方恒大于0，所以当a大于等于0时，负2，a小于等于0，此时方程无解。当a小于0时，负2A大于0，借得x等于lan负2A。
老师：具体解法，根据刚才我们回顾的研究导数的极值的步骤。第一步求导写出函数的定义域，f撇x等于e的s次方加2A，函数的定义域为实数集r。高a大于等于0时，导函数f撇x恒大于0，函数FX单调递增，此时函数无极值。当a小于0时，由f撇儿x等于0解得x等于LAN负2A。
老师：这边我们首先画出导函数的图像，关注它的零点以及零点左右两侧导函数的符号。看上面这个图像，零点为longfora，在0点左侧导数值为负值，零点的右侧导数值为正。这样我们可以勾画出函数y等于fx的大致图像。在loan负2A的左侧函数图像是下降的，在LAN负2A的右侧图像上升的。这样我们可以看到LLAVA应该是极小值点。列出表格，当x变化时，f撇xfx的变化情况如下表，根据刚才两个图像的关系，我们列成表格，x在区间负无穷到long负2A变换时，导函数为负值，FX单调递减。x等于line负2A时，导函数值为0，x属于区间llama负2A到正无穷时，导函数为正函数，FX单调递增。
老师：最后我们就可以得到结论，因此，当x等于LAN负2A时，函数FX的极小值为负2A，加上2A倍的LAN负2A。本题小结一，解含参指数方程式方程是否有根，要分类讨论。注意对比导函数与函数图像之间的关系。例题二，讨论函数f，x等于x减一乘以e的x次方减ax方的极值。思考问题一，导函数f撇x是什么？
老师：由于FX第一部分是x减一乘以e的x次方，是两个函数的激函数，所以我们在求导时，根据相关的运算规则得到f撇
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