老师：同学们好，今天我们学习的内容是变化率与导数的概念习题课，学习目标，1、进一步理解平均变化率与瞬时变化率。二、进一步理解导数的定义和表示方法。三、能够利用导数的定义解决相关问题。好，下面我们对知识进行简单的回顾。问题一，平均变化率的定义是什么？平均变化率的几何意义又是什么呢？函数y等于fx。从X1到X2的平均变化率为函数值的增量，Deltay比上自变量的增量，Deltax等于fx。减去Fx。比上X2减X1。平均变化率的几何意义？设点a，坐标X1，FX1。点b，坐标X2，fX2是曲线y等于fx上任意不同的两点函数y等于f，x的平均变化率就是Deltay比Deltax为割线a，b的斜率，如上图所示。
老师：问题二，瞬时变化率是怎样定义的？函数y等于f，x在x等于x0处的瞬时变化率，即函数y等于f，x在点x等于x0处的导数。导数我们记为f撇x0，或者是记为y撇。当s等于X0时，它是平均变化力Deltay比Deltax，当Deltax趋近于0时的极限。
老师：问题三，怎样用导数的定义？求函数在某一点处的导数？求函数y等于fx在x等于x0处的导数。有三个步骤，第一步，计算函数值的增量Deltay，也就是FX二减FX1。第二步，计算比值Deltay比Deltax，也就是计算平均变化率。
老师：第三步，求极限，然后就可以得到瞬时变化率。下面我们看例题。一座直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是ST等于3T减t方。求此物体的初速度。求此物体在t等于2时的瞬时速度。请思考问题，怎样利用位移公式求物体在某一时刻的瞬时速度。物体在某一时刻的瞬时速度，也就是物体的位移s在该时刻的瞬时变化率g，函数ST在该点处的导数值。下面我们看具体解法。
老师：第一问，当t等于0时的速度为初速度。第一步，求位移的增量嘚他s，德克s等于，S0，加Deltat减S0带入解析式，经过运算我们得到3倍的Deltat减Deltat方，在第二步求平均变化率Deltas除以Deltat，运算结果为3减Deltat。第三步，取极限，当Deltat趋近于0时，deltas比，但是他t的极限值经过计算为3，即为函数在t等于0式的瞬时变化率g，物体的初速度为3。
老师：第二问，t等于20的瞬时变化率，我们依然首先计算位移的增量，Deltas等于S2，加Deltat减去S2。代入函数的解析式经过运算结果为负，Deltat减去Deltat的平方。第二步，求平均变化率Deltas除以Deltat，运算结果为-1减Deltat。最后第三步取极限Deltat趋近于零食，平均变化率Deltas比以上Deltat的极限等于-1g。当t等于2时，物体的瞬时速度为-1。
老师：本题我们做一简单的小结。弄清楚物体运动速度与位移之间的关系是解决本题的关键。平均速度是位移的平均变化率，而瞬时速度是位移的瞬时
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