老师：大家好，今天我们学习导数的概念，学习目标一、理解生活中的导数我们知道数学来源于生活，那么生活中的导数到底指的是什么呢？2、理解数学中的导数先请看例一，例一有4问，我们先来看前两问，在高台跳水运动过程中，运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系，HT等于负4.9T方，再加6.5T，再加10。
老师：第一问，求在0时克到0.5时克之间的平均速度。大家先思考一下，暂停播放。经过大家的思考分析，因为题目给的是，运动员相当于水面的高度h，随着时间的变化，所以平均速度应该是高度h的改变量除以时间的改变量，也就是datah比datat，datah应该等于h0.5减h0，也就是这两个时间点所对应的高度之差。比上0.5-0，这是时间之差。等于-4.9乘以0.5的平方，再加上6.5*0.5，再加10，再减10除以0.5，结果等于4.05米每秒。这是0-0.5时克之间的平均速度。
老师：接下来看第二本求在1时克到20克之间的平均速度。同样，我们用高度之差比上时间之差，也就是HR减H1，比上2-1，经过运算，结果等于-8.2米每秒。这里的负号表示方向问题。刚才这两位我们都是求了某个时间段的平均速度，那么有一个问题，用平均速度描述运动员的运动状态，有什么问题大家可以思考一下。暂停播放，经过大家的思考，我们知道平均速度不能准确反映运动员在每个时刻的运动状态，因为运动员在每个时刻的瞬时运动状态可能是不一样的，所以很有必要找到一个能反映出运动员在每个时刻或者说每个瞬间的运动状态的量，这个量可以是瞬时速度而不是平均速度。
老师：接下来请来看第3问三，能否求除运动员在t等于20克的瞬时，或者说瞬间速度？请大家思考一下暂停播放，经过大家的思考，那怎么样才求在一个瞬间的速度？1种思路是，能否借助一个时间段datat内的平均速度，datah比datat转化成某个瞬间的瞬时速度，关键是怎么转化？大家先思考一下，那么怎么样把平均速度转化成一个瞬间的速度？我们可以考虑如果把时间段datat缩小再缩小，这样这个时间段datat就会像一个瞬间变化，也就是datat趋向于0。
老师：记者，Deltat箭头0，它表示Deltat曲线0的意思。这样一段时间内的平均速度datah比datt就会慢慢的变成在一个非常短的时间段内的平均速度，但是时间段怎么短都还是平均速度。而当这个时间段Deltat再进一步趋向于0时，像一个瞬间变化的时候，也就是datat趋向于0时，那么平均速度datahbdatat就会变成瞬时速度，大家可以把刚才这段话自己再体会或者重读一遍，暂停播放，自己体会。
老师：经过大家的体会，那么接下来，我们通过一个例子来验证我们这种想法，也就是通过缩小时间段，使平均速度慢慢地转向一个瞬间的速度。首先我们设置一个时间段，因为题目要求的是在t等于20克的瞬时速度，所以时
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