老师：同学们好，我是北京市西城区中古友谊小学的黄老师，很高兴和大家一起上数学课。今天我们一起来学习100以内的进位加法，这节课让我们继续来探索加法中的秘密。课前同学们需要准备好小棒和几张白纸，如果没有小棒也没关系，可以自己在纸上画一画。大家都准备好了吗？准备好了我们就开始上课啦，同学们还记得吗？上节课我们根据二年级四个班的同学们一起去参观的这幅图，提出了一些能用加法解决的数学问题。其中还有同学提出了这样一个问题，我们一起来读一读，二一班和二三班一共有多少名学生？同学们打算怎样解决这个问题？
学生：要求二一班和二三班一共有多少名学生，就要把二一班的35人和二三班的37人合起来，所以要用加法解决。
老师：信息找的准，理解的也正确，你们可真棒。那35+37结果是多少？
学生：我觉得是62。
学生：我觉得是72。
老师：同学们想一想谁的答案？对，说一说，为什么。
学生：30+30=60，那35+37一定比60要大，所以我觉得是62。
学生：30+30=60，但35和37个位的5和7，它们加起来已经超过10了，怎么可能还是60多？肯定是70多，所以答案应该是72。
老师：同学们用估算的方法推理出了答案。下面请同学们用自己喜欢的方法试着算一算，看看35+37到底等于多少。可以在纸上把你的想法写一写，画一画，有想法了吗？我们来看看同学们都是怎么计算的，有的同学是用竖式计算的，我们来看看他们是怎么写的，仔细观察你同意谁的写法，哪种写法才是正确的，我们一起来研究一下。下面要请出我们的好朋友小棒，借助小棒来讲计算的道理，请同学们先看活动要求，一摆一摆，用小棒把你计算的过程摆出来，二说一说，试着说说你是如何计算的。明白活动要求了，我们就可以开始了。
老师：摆好了吗？我们来听听同学们是怎么想的。
学生：首先我们要用小棒摆出这两个数，先用3捆小棒和5根小棒表示35，再用3捆小棒和7根小棒表示37。摆的时候注意整捆的和整捆的放到一起，单根的和单根的放到一起，把五个一合七个一合起来是12个一，也就是一个10和两个1，再把三个十和一个十合起来，一共是七个十，7个10和两个一合起来是72。所以我同意小亮写的数是。
老师：同学们个位上5+7=1212，写在哪儿？这一捆就表示12中的那一个10，这两根就表示12中的两个一。正因为5+7=12个位上的数相加满10了，就像十位进一了。现在我们能确定小量解的数式是正确的了。我们再回过头来看看刚才这几个竖式，其他两个竖式存在什么问题。先看看小明写的，有同学猜想十位上应该得7，但小明得的是6，是不是他忘记把进位一加上了？
学生：我在计算个位上的数相加时，个位满十没有写进位一，再算十位上的数时，就忘记加上进位一了，所以计算错了。看来即使写上这个进位一可真重要啊。
老师：我们再来看看小丽的数式。有的同学
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