必修 第二册 · 人教A版
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55 10.1.2事件的关系和运算

免费读1262字2024-07-20

  老师:同学们,这节课我们来学习事件的关系和运算。这节课的学习目标与任务是一,了解随机事件的必交与互斥的含义。第二个能结合具体实例进行随机事件的并交运算。那么这节课的重点难点,重点是事件的包含互斥、互相对立并事件交事件的含义。难点是能进行随机事件的并交运算,用简单事件表示复杂事件。首先我们来复习回顾前面学习的内容。第一个随机实验,把对随机现象的实践和对他的观察称为随机试验,我们简称试验,常用字母e表示。那么随机事件的特点,第一个可重复性,第二个可预知性,第三个是随机性。复习的第二个知识点,样本点和样本空间。我们来看样本点,它的定义是,我们把随机实验e的每个可能的基本结果称为样本点,我们用小欧米格表示样本点,那么样本空间全体样本点的集合成为试验e的样本空间,我们用大Omega表示样本空间。有限样本空间,如果一个随机实验有n个可能结果,欧米格一,欧米格2,一直到欧米格n,则称样本空间氮欧米格这个集合为有限样本空间,那么大欧米格集合里边的元素是小欧米格一,小欧米格2一直到小欧米格n,那么字母表示,那么就是这个大欧米格。

  老师:这个集合复习的第三个知识点,3种事件的定义,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件,在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。好,同学们,我们再用另一种语言来表示一下这三个事件。首先看随机事件。我们将样本空间欧米格的子集成为e的随机事件,简称事件,并把只包含一个样本点的事件称为基本事件。随机事件一般用大写字母a、b、c等表示。在每次实验中,当且仅当a中某个样本点出现时,称为事件。a发生必然事件。欧米格作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次实验中,总有一个样本点发生,所以欧米格总会发生。我们称欧米格为必然事件,不可能事件空级不包含任何样本点,在每次实验中都不会发生。我们称空击,我也不可能实现。

  老师:好,下面进行我们的新课。我们知道当几个集合是有限级时,求集合a并b与a交b中的元素个数。常用列举法列出集合中的元素,a交b中的元素个数即为集合AEB中公共元素的个数。而当a交b等于空集时,a并b中的元素个数即为两个集合中元素个数之和。而当a交b不等于空积时,a病b中的元素个数即为a病b中元素个数之和,减去a交b中的元素个数。

  老师:从前面的学习中可以看到,我们在一个随机实验中可以定义很多随机事件,这些事件有的简单,有的复杂。我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率,所以需要研究事件之间的关系和运算。那我们看一个引力,在掷色子实验中,观察骰子朝上面的点数,可以定义许多飞机事件,例如,CI等于点数为II等于123456,D1等于点数不大于3。第二等于点数大于3,E1等于点数为一或2,E2等于点数为2或3,f等于点数为偶数,g等于点数为计数。

  老师:那么请用集合的形式表示这些事

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