老师：同学们好，今天我们来继续学习数学人教a版必修第二课第九章统一小题。二、本节课的学习目标一、并不认识和理解数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法。二、建，利用样本估计总体实时之间的联系。三、发生对总体取值规律的估计、总理百分位数估计、总体集中趋势估计、总体离散程度估计的认识和理解。4A、对样本数据选择合理的图表分析，用样本数据的特征估计总体的数据特征。利用数据规律和实际情况进行科学决策的过程中，体会统计思维与确定性思维的差异，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养。本节课的学习重点与难点学习重点，样本数据选择合理的图表分析，用样本数据特征估计总体数据特征。学习难点，同体取值规律、同体百分位数、同体集中趋势、同体离散程度的认识和理解。我们回顾以前所学的知识，对知识进行一个简单的总结，用样本估计总体的实时结构图。那么样本观测数据，我们可以从样本的频率分布、样本的平均值、众数、样本的百分位数、样本的方差、标准差、极差这四个角度来观测样本数据。我们可以用样本的平均值和众数估计总体的平均值和众数。我们可以用样本的频率分布来估计总体的取值分布。我们可以用样本的百分位数来估计总体的百分位数。我们可以用样本的方差、标准差、极差来估计总体的方差，标准差一差，这样我们就可以得到总体的数据特征，根据总体的数据特征进行科学的决策，大概是用样本估计总体知识之间的联系。
老师：那么我们如何观察数据特征？我们可以从样本的取值规律，样本的位置信息、样本的集中趋势、样本的离散程度这四个角度对数据进行观测。样本的取值规律我们可以从频率分布表、频率分布，直方图、条形图、扇形图、折线图分析。有观测样本的位置信息，我们可以从样本的百分位数，比如说中位数和四分位数样本的位置信息进行观察一些分析。那么样本的集中趋势我们主要是从平均数、工位数、目数三个角度进行分析，样本的离散程度，我们也是从方差、标准差、离差这三个角度去进行观测，进行分析。
老师：那么我们得到样本的取值规律，要么的位置信息、样本的集中趋势，要么的离散程度。这些数据特征之后可以用来估计总体的取值规律，总体的位置信息、总体的集中趋势、总体的离散程度、总体统计特征的全面刻画，知道总体的所有可能的取值以及均每一个值的个体数占总体的比例。
老师：总体的取值规律，总体的频率分布表和频率分布。直方图可以描述或近似描述总体的取值规律。同体某个方面统计特征的刻画，例如总体的百分位数、平均数、众数、方差、标准差等数字特征，总体的取值规律可以得到总体各方面的统计特征，因此总体的取值规律全面地刻画了总体的统计特征。
老师：下面我们来看一下例题一，同学们可以先暂停播放视频，先进自己进行独立的思考，然后再来看视频讲解。棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标。在一篇米棉花中，随机抽测了60根棉花的纤维长度，单位为毫米，按从小到大排序，结果
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