老师：各位同学好，本节课我们来学习例题几何综合问题的第三课时。本节课的学习目标有，1、深入理解空间直线、平面平行关系的转化。2、能够综合应用直线平面的平行关系证明基本的立体几何问题。本节课的重点是综合应用直线平面的平行关系证明基本的立体几何问题。难点是在复杂的图形中识别出平行关系的判定定理、性质定理的基本图形。这张关系图说明的是空间、直线、平面、平行、垂直关系之间的转化。四个基本事实是考虑立体几何问题的出发点。在研究直线平面位置关系的过程中，平行和垂直关系是特殊情况，所以也是我们研究的重点。本节课我们从解决问题的角度出发，争取能够更深入的理解平行垂直关系中的判定定理和素质定位。
老师：先来看平行关系，如果需要解决的问题是证明两条直线平行，那么在这张关系图中，有4个箭头指向直线与直线平行。也就是说，除定义之外，我们有四种方法可以证明直线与直线平行，分别是基本是14平行于同一直线的两条直线平行。直线与平面平行的性质定理。平面与平面平行的性质定理和直线与平面垂直的性质定理。我们需要根据问题的具体情境去筛选，需要应用咱们定理。更重要的是需要在复杂的图形中识别出这些正理中的基本图形。如果需要证明直线与平面平行，除定义外，可以有两个方法，分别是直线与平面平行的判定。定理和平面与平面平行的性质。下面来看具体问题。
老师：第一，如图，四面体ABCD被移平面所截面与四条轮a、b、aC、c、d、BD相交于e、f、g、h四点，且截面e、f、g、h是一个平行字边形。第一问，求证e、f。平行D、c。第2问，求证a、d。平行平面e、f、g、h。请你按下暂停键，用5分钟的时间思考并完成。由前面的分析我们知道，证明直线与直线平行有四种方法。结合本题的已知条件，e、f。平行HG、EH平行GF。显然，直线与平面垂直的性质。定理和平面与平面平行的性质定理并不适用。由EF平行于HG可以得到，EF是平行于平面BCD的，而EF又在平面ABC中，BC又是两个平面的交线。你识别出这个基本图形了吗？下面我们一起来看。
老师：证明，因为截面EF，g，h是平行四边形，所以EF平行于h，z，又因为EF不在平面BCD中，HD在平面BCD中，所以EF平行于平面BCD。又因为EF在平面ABC中，平面ABC与平面BCD交于BC，所以EF平行于BC。
老师：第2问的证明与第一问类似，因为e，f，g，h是平行四边形，所以EH平行于FG，又因为EH不在平面aC，d中FG在平面aC，d中，所以EH平行于平面aC、d。又因为EH在平面ABD中，平面ABD与平面aC，d交于AD，所以e，h平行于a，d，又因为ad不在平面ef，gh中eh在平面efgh中，所以ad平行于平面efgh。下面请你暂停1分钟。结合直线与平面平行的性质定理的符号语言，在四面体a，b，c，d中识别出这个基本图形。
老师：第二，如图，在矩
查看隐藏内容
