老师：各位同学好，本节课我们来学习DT几何综合问题的第四课时。本节课的学习目标有，一、深入理解空间直线平面平行垂直关系的转换。二、能够综合应用直线平面的平行垂直关系证明基本的立体疾控问题。本节课的重点是综合应用直线平面的平行垂直关系证明基本的立体几个问题。难点是在复杂的图形中识别出平行垂直关系的判定定理、性质定理的基本图形。本节课我们来关注垂直关系。如果我们的目标是证明直线与平面垂直，有两种方法，一是直线与平面垂直的判定频率。如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么该直线与此平面垂直。另一个是平面与平面垂直的性质定理。如果两个平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直，判定平面与平面垂直是由直线与平面垂直而来的。如果l垂直于Alpha，那么经过l的平面贝塔与Alpha垂直。要判定直线与直线的垂直是由线面垂直的定义得到。如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面中的任意一条直线。
老师：还有4个常用的结论值得我们关注。第一个结论是，如果直线a平行于直线b，l垂直于直线a，那么l垂直于直线b。第二个结论是，如果直线a平行于直线b，a垂直于Alpha，那么b垂直于Alpha。第三个结论是，Alpha平行于贝塔，l垂直于Alpha，那么l垂直于贝塔。第四个结论是，如果平面Alpha平行于贝塔。平面伽马垂直于Alpha，那么伽马垂直于贝塔。在解决具体的问题之前，我们先来关注一些常用的基本图形。例如，在正方体中，A1，C1垂直于平面，D1，d，b，B1。长方体是最常用的载体。其他图形如棱柱，棱锥都可以在长方体中有所反应，或者是它的一部分，或者可以由它经过变形得当。因此，希望同学们给予足够的重视。
老师：三棱锥ABCD来源于教材158页练习的第三题。在这个三棱锥中，AB垂直于平面，BCDBC垂直于CD。可以看出这是一个四个面都是直角三角形的四面体，并且存在三组互相垂直的平面，分别是，平面ABC、垂直于平面BCD、平面ABD垂直于平面BCD、平面aC、d垂直于平面ABC。在立体几何的学习中多累积一些这样的基本图形，非常有助于我们解决复杂的立体几何问题。下面来看两道例题。
老师：第一，如图，在正方体ABCD、AEBE、CEDE中求证，第一，B1D垂直于平面A1BC1。第二，第一，d与平面A1BC1的焦点h是三角形A1C1B的众生。我们先来分析。第一问，要证B1D垂直于平面A1BC1，只需在平面A1BC1中找到两条相交直线与BED垂直即可。由前面的经验我们知道A1、C1是垂直于平面d、e、d、b、B1的，很容易便可证出AECE垂直于BED。下面来看具体的证明过程。
老师：连接DEDE与AECE交于点o，则DEDE垂直于AECE。又因为DED垂直于平面AEBECEDE，所以DED垂直于AECE。又因为B1，D1与D1D交于点D1，
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