老师：同学们好，今天我们一起来学习数学人教A1版必修第二册8.6.2直限于平面垂直。本节课的学习目标，理解直线与平面垂直的性质定理，了解直线和平面距离的概念，两个平行平面间距离的概念。遵循直观感知、操作确认、思辨、认证的认识过程。在认识直线与平面垂直尽职定理的过程中，体会立体几何中研究问题的基本思路，培养数学抽象逻辑推理稳素养。
老师：本节课的学习重点与难点学习重点，实现与平面垂直的性质定理。学习难点实现与平面垂直的性质定理的发现与应用。那么在上一节课，我们一起学习了直线与平面垂直的概念，直线与平面所成角的概念以及直线与平面垂直的判定定理。那么这节课我们来研究如果直线与平面垂直，它会得到什么样的性质，也就是说探究在直线a与平面垂直的条件下，人推出哪些结论。
老师：那么根据已有的经验，我们要探究直线a与平面Alpha类直线的关系，但是定义告诉我们要直线a与平面Alpha垂直的话，那么直径a跟平面Arnopha内的所有直线都垂直，那也就是说直径a和平面阿尔法中的任何一条直线都是垂直的关系。
老师：那么所以我们可以探究什么呢？直线a还有平面Alpha与其他的直线或者是平面有什么样的关系？我们还是回到前面我们所学的知识，在初中我们讲过在一个平面内垂直于同一条直线的两条直线进行。比如说我们说直线a垂直于直线l，直线b垂直直线l，那么在一个平面内，那很显然我们就得到a平行于b，那么在空间中是否也有类似的性质？那么也就是说，如果一条直线a和平面阿尔法是垂直的，一条直线b也是跟平面阿尔法是互相垂直的，那能不能得到直线a和直线b的位置关系是什么样？同学们可以思考一下。
老师：这样的问题我们应该怎么来思考呢？首先一个我们可以先观察我们生活的，世界中，别说我们生活的裤子里面那各个面的交线与地面和天花板的关系，比如说在长方体a、b、c、da撇、b撇、c撇、e撇中，能aa撇、eb撇、c、c撇、e、d撇简燃都是跟地面垂直的，那么这个能a、a撇、bb撇、c、c撇、e、d撇，它们之间有什么样的位置关系，大家很容易判断出来。
老师：这四条能aa撇、b撇、c、c撇、e、d撇是互相平行的。同时咱们同学也可以做个试验，比如说以桌面所在的平面为平面，我们找两根笔，保证这两个笔分别跟桌面平行。我们很容易观察住这两根笔所在的直线应该是互相平行的，那也就是说生活经验告诉我们，如果两条直线垂直于同一个平面，那么我们知道这两条直线应该是互相平行的，也就是说，我们总结出这么的命题，如图，直线ab和平面阿尔法直接a垂直阿尔法b垂直阿尔法。
老师：我们能不能证明a平行于b？那么这样的问题我们应该怎么来证明呢？那么直接来证明a平行于b的话，我们似乎没有什么更好的办法，那么根据我们前面所学习的经验，我们可以用什么反问法来证明？我们先来看第一种想法，假设a与a不平行，那必交阿尔法余殴，那么显
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