老师：各位同学好，本节课我们学习第八章第五节、第三小节平面与平面平行第二课时的内容。本节课的学习目标有，一、借助长方体，通过直观感知，归纳出空间中平面与平面平行的性质定理，并加以证明。二、平面与平面平行的性质定理的应用。本节课的重点是平面与平面平行的性质定理及其应用，难点是平面与平面平行的性质定理的发现过程及其应用。这是本节课的内容在第八章第五节知识结构中的位置。首先我们来回顾一下前面所学的知识。我们学习了直线与平面平行的判定定理，如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，那么该直线与此平面平行。这个定理将直线与平面位置关系的问题转化为直线与直线的位置关系的问题。我们还学习了平面与平面平行的判定，比如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。这个定理将平面与平面位置关系的问题转化为直线与平面位置关系的问题。获得这两个判定定理的过程都是直观感知、操作确认和思辨论证，证明这两个判定定理采用的都是反正法，原因是平行问题是以蜈蚣共点为基本特征的，而对于可无限延长的直线和可无限延展的平面，无公共点是很难说明的，所以我们采用了反正法。
老师：我们还学习了直线与平面平行的性质定律，一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行。直线与平面平行的性质其实就是在直线a与平面Alpha平行的条件下，研究与他们有关的要素都有什么关系。也就是说，直线a与平面Alpha内的直线b有什么关系？因为直线a与平面Alpha平行，所以直线a与平面Alpha内的任何直线b都没有公共顶，因此他们是一面直线或者是平行直线。
老师：那么直线a和b在什么时候平行？根据定义，他们没有风控点，如果他们在同一个平面内，那就平行了。由此启发我们做一个经过直线a又与平面阿尔法相交的辅助平面Beta，进一步证明，直线a与交线b平行。本节课我们可以类比这个过程，研究平面与平面平行的性质。
老师：已知两个平面平行的条件下，与他们有关的要素都有什么样的关系？我们可以把这个问题细化为两个问题，第一个问题，其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么样的位置关系？第二个问题，分别位于两个平行平面内的直线具有什么样的位置关系？请你暂停2分钟思考一下。
老师：思考时你可以借助长方体。我们先来回答第一个问题，已知两个平面平行，所以一个平面内的直线与另一个平面是没有公共点的，所以由直线与平面平行的定义可知，一个平面内的直线b平行于另一个平面。例如，长方体a、b、c、d、a撇、b撇、c撇、d撇中位于上底面，a撇、d撇、c撇、d撇中的正义直线与下底面都是平行的。
老师：再来看第二个问题，同样是因为两个平面平行，所以一个平面内的直线与另外一个平面内的直线没有公共点，他们或者是意面直线，或者是平行直线。例如a、b与a撇、b撇是平行直线，a、b与d撇是一面直线。那么什
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