老师：同学们好，我们今天一起来学习数学人教a版必修第二册8.42空间点直线面之间的位置关系。本节课的学习目标是，一、借助长方体，在直观运石空间点直线平面的位置关系的基础上，抽象出空间点直线平面的位置关系的定义，结合模型和实例，通过直观感知、操作确认归纳出空间中点，实现平面的位置关系，并学会用符号表示这些位置关系。再结合模型和实例，借助直观感知、操作确认研究问题的过程中，发展数学抽象和直观想象的核心素养。
老师：本节课的学习重点与难点学习重点，空间中直线平面的位置关系，解析难点，借助数学符号逻辑推理，避免数学结论。那么在前面的学习中，我们认识了空间中点直线平面之间的一些位置关系，比如说点在平面内，直线在平面内，两个平面相交等等。大家看下面这个图有一个平面阿尔法，那很显然a是在平面阿尔法内的，点c，点然是在面阿尔法外，那么我们可以用文字语言表示成点a在平面阿尔法内，点c在平面阿尔法外。那么前面我们也讲了，我们可以借助数学符号语言，那就可以写成AIAlpha内我们用表示元素与集合关系的符号属于来表示点a在平面阿尔法类，但是读作的时候我们还是读成点a在平面阿尔法类，那么点c不属于阿尔法，那表示的是点c在平面阿尔法y，那么在大家用符号表示这个点和平面的位置关系的时候，一定要非常的。
老师：我们再来看第二个图，下个图明显的表示的是一条直线l是在平面Alpha内，那我们知道直线l可以用直线上的两个点ab来表示，可以说直线ab在平面阿尔法内，也可以说直线l在平面阿尔法内。在前面的学习中，我们知道直线我们把它看作是点的集合，平面把它看作是点的集合，那么也就是换句话说，直线是一个由点所构成的集合，平面也是由点所构成的集合被直线l与平面Alpha的关系不应该是集合与集合的关系。对，我们借用集合与集合关系的语言来表示直线与平面的位置关系，那么显然直线ab在平面Alpha内，所以我们就写成直线AB包含于Alpha，我们也可以用小写字母l来表示直线，那我们就说l包含于Alpha，这是我们在图的是在说的是比如说直线ab在平面阿尔法内，直线l在平面阿尔法内。
老师：我们再看第3个图，那么这个表示的是平面Alpha和平面Beta相交，那么用文字语言表示就是平面Alpha与平面Beta相交，那么用符号语言就可以表示成Alpha，刀Beta等于l。对，我们在学习一体几何的相关知识的上大家要非常的清楚，所以立体几何的每一个概念，每一个公式，每一个定理，这样都涉及到三个语言的表达，第一个就是又会识图形语言，大概就是又会说文字语言，第三个又用符号语言来表达也有非常的熟练。对于图形语言、文字语言、符号语言相互之间的转化要非常的清楚。
老师：那么空间中的点、直线、平面之间还有其他的位置关系吗？那么长方体是我们非常熟悉的空间几何图形，下面我们借助长方体来进一步研究空间中点、直线和平面之
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