老师：同学们好，前面我们分别认识了基本立体图形的结构特征和平面表示。本节进一步认识简单几何体的表面积和体积。表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，而体积是几何体所占空间的大小。好，下面来看今天这节课人教a版必修28.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积学习目标，一、通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握他们的表面积与体积的公式及求法。二、掌握与多面体相关的简单组合体的表面积与体积的求法，并能解决一些有关的实际问题。三、通过学习，逐步培养我们的类比转化及空间想象等数学能力。重点难点一、棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公式及求法二、实际问题中与多面体相关的简单组合体的表面积与体积的求法。好，下面我们来复习引入。前面我们学习了棱柱、棱锥、棱台的有关概念，大家还记得它们的结构特征吗？我们先来看图，是的，它们都是由若干个平面多边形围成的几何体，它们都叫作多面体。我们先来看棱柱，它是有两个面平行，那么它们叫底面，其余各面都是四边形，我们把它叫侧面，然后并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行，这些公共边叫侧棱。那么棱柱可以根据底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。好，再来看棱锥，也是有一个面是多边形，是底面，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些三角形叫侧面，公共边叫侧棱。好，那么棱锥它也可以根据底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。好，下面再来看棱台也是这样的，它是用一个平行于棱锥底面的平面去截这个棱锥，然后底面和截面之间的那部分多面体，我们把它叫做棱台，那么截面就是上底面，然后下底面。好，其他也有侧面侧棱这样的概念。好，那么下面我们就来研究这些个多面体它的表面积和体积的求法。
老师：好，今天新课的内容是第一个棱柱棱锥棱台的表面积。好，那么大家思考这个问题，我们如何去求多面积的表面积？是的，多面积的表面积就是围成多面体各个面的面积的和棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成他们的各个面的面积的和好。下面来看下例一，如图，四面体PABC，它的各棱长均为a，求它的表面积。好，我们看到这个几何体，它比较特殊，那么它的各个面其实都是全等的正三角形，那它不仅仅是正三棱锥，它还有一个名称，它叫做正四面体。那么要求它的表面积，我们知道只要求出一个面，再乘个4就可以了。下面这个分析我们看一下，因为四面体的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面的面积的4倍。好，我们来看一下这个题的解答，因为三角形PBC是正三角形，其边长为a，我们看右面的这个，而平面图形容易得出这个三角形的面积，它是四分之根号3A的平方，所以四面体PABC它的表面积就是那四个面的面积，它应该等于4倍的4分之根号3A的平方就等于根号3A的平方。
老师：好，通过这个题，我们初步体会了一下多面体，它的表面积其实就是将各个面的面积求出来，然后再求和。好，那么可能有同学注
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