老师：各位同学好，本节课我们来学习第八章第二节立体图形的直观图。本节课的学习目标有，一、掌握携二次画法的作图规则。二会利用协二策划法画水平放置的平面图形的直观图。三会利用谐二色画法画简单的立体图形的直观图。本节课的重点是席2策划法，难点是养成规范画图的习惯和技能。请你准备好铅笔、直尺、三角板或量角器。
老师：本节课需要频繁的度量45度角。首先我们来看什么是立体图形的直观图。直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。这几个直观图都来自第8章的第一节，他们看上去很立体，保持了空间图形的直观性，还能反映出空间图形的几何特征，我们以长方体为例，我们能清晰的看出长方体有三组互相平行的面，而且上下底面是水平放置的虚线，是被遮挡的部分。最关键的一点，这些图形是呈现在纸上，也就是说是用二维的平面图形表达三维的立体图形。还有一个发现是长方体的上下底面都是矩形，但在直观图中形状却发生了改变。所以我们先来学习画水平放置的平面图形的直观图，再来学习画立体图形的直观图。
老师：先来看生活里的两个实例，矩形的窗户在阳光照射下留在地面上的影子。视频分析，眺望远处成块的农田，矩形的农田也呈现出平行似坚守的样子。初中时我们已经学习过了投影。一个物体的投影不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关。如果一个矩形垂直与投影面投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形。平行投影指的就是投影线互相平行。实际上，水平放置的矩形在人眼中近似一个平行式边形。利用平行投影，人们获得了画直观图的邪二策划。下面我们以正方形为例来说明利用邪二色画法画水平放置的平面图形。
老师：直观图的步骤，第一步，在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点o画直观图时把它们画成对应的x撇轴和y撇轴两轴相交于点，o撇，他们确定的平面表示水平面角。x撇、o撇、y撇等于45度或135度。有两点值得我们关注。
老师：第一，x轴和y轴的选法唯一吗？答案是不唯一。我们也可以d点、c点或d点为原点来选取x轴和y轴。原则是容易确定多边形各顶点的位置。第二，较x撇oper，y撇等于45度是人为规定的吗？答案是的。规定的原则是使图形看上去更有立体感。第二步，已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别化成平行于x撇轴或外品中。已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半。在去掉x撇轴、y撇轴，我们便得到了水平放置的正方形ABCD的直观图。这个步骤的关键是确定多边形的顶点。例一，用写二次画法画水平放置的正六边形的直观图。首先我们来分析一下如何选取x轴和y轴，这一点至关重要，它直接决定了在直观图中确定6个顶点的难易程度。由于正六边形是个非常完美的轴对称图形，所以我们可以想到选取两条互相垂直的对称轴，也就是以ad所在的直线为x轴，
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