老师：同学们好，今天我们一起来学习数学人教a版必修第二册7.2复数乘除运算的三角表示，即几何意义本节课的学习目标，一、了解辅数乘法运算的三角表示。3.
老师：了解辅数除法运算的三角表示。二、能输出复数乘除运算的三角表示即几何意义，会利用复数乘除运算的三角表示及几何意义解决简单的问题。三、在利用复数乘除运算的三角表示及几何意义解决问题的过程中，感受数形，结合思想方法，学习重点与难点，学习重点。复数乘除运算的三角表示即几何意义。学习难点，利用复数乘除运算的三角表示几何意义解决问题。那么在前面的学习中，我们研究了辅数的代数形式的乘除运算，同学们可以回顾一下辅数代数形式的乘除运算的法则是什么？我们知道两个复数相乘，Z1，Z2等于a加b暗，乘以c加d暗，那么它类似于多项式的乘法，我们可以把它乘进去，得到aC减b，d加上a，d加b，c乘以i。
老师：那么复数的除法Z1比上，Z2等于a加b，i比上c加di，那么我们只要把复数分母实数化，乘以c减d，i，那么分子分母同时乘以c减di进行整理，我们得到它的10步就是aC加b，d比上c方加d方虚部就是bc减ad比上c方加d方乘以i。
老师：那么在上节课的学习中，我们学习了复数的三角表示，我们说复数z等于a加bi，它和一个有序实数对ab是一一对应的，那么它与平面向量oz是一一对应的。那么既然跟向量OZ是一一对应的，那么向量OZ的模长我们可以用r来表示，那么他就会产生一个角，我们把这个角叫做复数的俯角，我们用Theta来表示。
老师：那这样的话，根据我们前面所学的三角函数的定义，很显然就会发现，a它可以写成r乘以cosineTheta的形式，b就可以写成r乘以sinTheta的形式，那么复数就可以写成r倍的扩散，Theta加上i倍的sinTheta的形式。
老师：那么在上节课的学习中，我们把这个叫做复数的三角表示，那么其中r就等于z的模，也就是复数z的长度等于根号下a方加b方，那么Theta表示复数z等于a加bi的复角。那么既然我们学习了复数的乘除运算，又学习了复数的三角表示，那么我们能不能利用复数的三角表示来研究复数的乘除运算？它是否有什么几何意义这个问题。也就是说，如果我们把复数Z1，Z2分别写成三角形式，Z1等于R1乘以cosc塔一加上i倍的sinc塔一，也就是这一的摩。
老师：尝试re俯角的主值是Thetae，那么zr写成R2乘以cosTheta二，加上爱倍的Theta二，它的膜是R2，附角的主值是Theta二。那么你能计算出Z1乘以Z2，并将结果表示成三角形式吗？同学们可以先暂停播放视频，自己深入思考，之后再来看视频讲解。好，那么根据复数的乘法则以及两角和的正余线公式，可以得到Z1乘以Z2，那就等于R1乘以cosTHETA1，加上i倍的sinTHETA1，再乘以R2乘以costheta二，再加
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