老师：同学们好，今天我们开始学习6.3.4平面向量速乘运算的坐表示。第一课时，本节课的目标任务，一、通过本节的学习知道向量速乘运算的坐标形式。二、会通过已知向量及实数求得向量数乘运算的坐标。三、能理解两个向量平行的充要条件坐标形式的含义，会用这个结论判断两个向量是否平行。本节课的学习重点是平面向量数乘运算的坐标表示两个向量平行的通要条件坐标形式。学习难点，向量数乘运算坐标形式的理解，向量平行的充要条件坐标形式推导。好，我们首先回顾一下前面我们学的平面向量基本定理，那么请大家停止播放思考，1分钟之后继续收看。好，我们看一下平面向量基本定理，它的内容是，如果E1、E2是同一平面内两个不贡献的向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数LAMBDA1，LAMBDA2，使得向量a等于lambda一倍的E1加上lambda二倍的E2。
老师：其实这就是平面向量的基本定律。它的本质含义就是，如果E1、E2是不贡献的两个向量的话，那么它可以表示平面内的任意一个向量a，也可以说，平面内的任意一个向量a可以用不贡献的向量E1和E2线性表示。同时，在这里我们又给出了基底的概念，也就是说，若E1、E2不贡献，我们把E1、E2两个向量构成集合，叫做表示这一平面列所有向量的一个基地。
老师：如果我们直观的来理解一下平面向上的基本定理，它的内涵，那就是说如果E1、E2是不贡献的向量，而向量a是平面内的任何一个向量，那么如何用向量E1和E2来表示向量a呢？那么这个时候我们把三个向量的起点移到同一个景点，那么然后我们做出一个平行四边形，也就是把向量a分解成向量om和on这两个向量的和。换一句话说就是把向量a分解成与向量E1和E2平行的两个向量的和。那么我们也可以通过动画来进一步的加深对平面向量基本定理的深刻的理解。
老师：我们打开GDP几何画板，好，我们大家看E1和E2是两个不贡献的向量，而红颜色的向量a是平面内的任何一个向量，那么如何把向量a分解成与E1，E2平行的两个向量的和，那么首先我们把三个向量起点移到同一个点，我们看这个动画平移保持长度和方向，这个应该是边长度相同方向相同。
老师：好，那么起点移到同一点之后，我们为了把向量a分解成E1和E2平行的两个相声和，因此我们下面做出向量E1所在的直线，我们再做出向量E2所在的直线，然后我们过向量的a的这个中点，分别做E1所在直线的平行线和向量E2所在直线的平行线。那么这样得到一个平行四边形，那么由此我们就可以把向量a分解成两个向量，一个是on，一个是向量om的和，那么你这个On和OM分别以向量EE平行，因此OM这个向量是等于m的e倍的EE，那么我们再看on就是等于那么大2倍的一二，所以这个时候的向量a可以分解成两个向量的和。那么其实这就是平面向量的基本命令。
老师：好，我们看这是向量a在这个位置的时候分
查看隐藏内容
