老师：同学们好，今天我们学习6.4平面向量。3.数乘运算的坐标表是第二课时。
学生：本节课的目标任务，一、会通过。
老师：已知向量即实数求得向量的数乘运算的坐标。二、能理解两个向量平行的充要条件坐标显示的含义。3、能深入理解数乘向量和贡献型向量的本质特征，会用其结论解决相关问题。本节课的学习重点，一、平面向量数乘运算的坐标表示。二、两个向量平行的通要条件的坐标形式。学习难点，运用速成向量及平行充要条件的坐标形式解决相关问题。首先我们回顾几个基本的概念，一个是平面向量的基本定理。
学生：我们大家知道平面向量的基本。
老师：定理，它的内涵是。
学生：如果E1、E2是。
老师：同一平面内的两个不贡献的向量。
学生：那么对于这一平面。
老师：内的任意向量a有且只有一对实数那么的一和那么的2，使得那么的一倍的1一加上那么大2倍的一二等于向量a，这就是平面向量的基本定理。那么它的。
学生：本质特征就是对于平面内。
老师：的任意两个不贡献的向量，可以表示平面内的任意一个向量，也就是用E1和E2能线性表示平面内的任何一个向量，那么反过来对于平面内的任何一个向阳，它都可以分解为。
学生：以向量E1和E2。
老师：平行的两个向量的和一个向量就是让大贝的一，另外一个下来就是让价位的一二。其实我们做一个平行四边形，第二个就是我们回顾一下平面向量的坐标表示。
学生：那么平面向量作为要表示，其实是平面向量基本定理的特性。特殊情况，也就是说，当E1。
老师：E2是互相垂直的两个单位向量，并且一个是与x轴方向相同，一个是与y轴方向相同，这样的两个单位选量i和j。那么对于平面对的任何一个向量a，我们可以把它的起点移到坐标圆点，然后我们再把它作正交分解，也就是平面内的任何一个向量a。按照平面向量的基本定理。
学生：由且只有一对实数xy。
老师：使得x倍的i加上y倍的z，等于向量黑。
学生：那么在这样的时候。
老师：我们会发现对任意一个向量与一个实数对x，y一一对应，那么这样我们就可以规定这个实时对xy就叫向量a的坐标，我们记为向量a等于括号x，逗号y，那么把它叫做向量a的坐标，这种形式也就是向量a的坐标表示。
学生：那么根据这个向量的坐标表示的内涵，我们可以。
老师：知道，如果向量m是X1，Y1，向量n的坐标是X2，Y2。
学生：当m和n是相等。
老师：的时候，那么当且仅当X1等于X2，且Y1等于Y2。
学生：并且我们上一次。
老师：课还讲过。
学生：一个向量的坐标。
老师：等于表示词，向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。
学生：也就是说，如果点a的坐标是X1。
老师：Y1，点b的坐标是XLIR，那么。
学生：向量ab的坐标就是终点b的坐标。
老师：一7点a的坐标的差
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