老师：同学们大家好，我是来自北京市第五市中学分校的数学教师郑杰。今天我们一起来学习函数y等于a倍sin，Omega，x加Fi的图像。第二课时，上一节课，我们通过对桶车运动的研究，用三角函数模型刻画了现实世界中的匀速圆周运动，用三角函数的知识建立了形如y等于a倍sin，Omega，x加Fi，其中a大于0，Omega大于0的函数。以往研究函数的一般思路，为了研究这个函数的图像与性质，关键是要研究出三个参数，a、Omega，fine对函数图像的影响。请同学们回忆上一节课学习的内容，并回答以下问题。问题一，研究参数aomegofy对函数图像的影响是按怎样的思路展开研究的？我们的研究思路是对这三个参数控制变量，固定其中两个参数的值，仅一个变动，从局部到整体分别研究三个参数对函数图像的影响。问题二、研究参数Fi对函数y等于sinx加Fi图像的影响时，是怎样进行研究的？我们的研究过程是对Fi取特殊值，观察Fi取特殊值时的函数图像并猜想验证。在这个过程中，关键是分析清楚了函数y等于sinx与y等于sinx加6分之派图像上点的关系，从而由特殊到一般获得一般性结论。
老师：本节课我们继续探索参数Omegaa对函数图像的影响，请同学们思考。类比参数Fi对函数y等于sinx加Fi图像影响的研究过程，你计划怎样研究参数欧米伽对函数y等于sinOmegax加Fi图像的影响？相信同学们很快就有了研究思路，我们仍然可以用从特殊到一般的研究方法来探索Omega对函数图像的影响，那请同学们继续思考。
老师：结合懂车模型，Omega取不同值表示什么含义？Omega取不同值表示质点。以不同的角速度做匀速圆周运动。若给Omega赋特殊值，你认为给Fi取哪个特殊值比较合适？前面我们已经研究了Fi等于六分之pi时的函数图像，所以不妨设Fi等于六分之pi，从而固定Fi的值。改变参数欧米伽研究函数y等于sinOmegax加六分之pi与函数y等于sin，x加六分之pi图像之间的变换关系。
老师：好，我们已经明确了研究思路以及研究对象，下面我们一起展开探索。我们知道，如图，动点m在单位圆oe上以单位角速度，即Omega等于一按逆时针方向运动，如果动点m以Q1为起点，此时Fi等于六分之PI，经过x秒后运动到点p，那么点p的纵坐标就等于sinx加6分之pi，此时以XY为坐标秒点j的运动轨迹对应的函数解析式就应是y等于sinx加6分之派。
老师：请同学们继续思考。若取Omega等于2动点M1，以Q1为起点，在单位圆O1上以角速度Omega等于2，按逆时针方向运动，经过x秒后运动到点PE。那么点PE的纵坐标是什么？结合前面的分析，点PE的纵坐标应该是SIN2X加6分之派。此时我们以xy为坐标秒点h的运动。轨迹对应的函数解析式是什么？英式函数y等于SIN2X加6分之派。我们一起看一下点h的运动轨迹，
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