老师：同学们好，我是来自北京市第五市中学分校的数学教师张媛媛。今天这节课我们一起来学习函数y等于asinOmega，x加Fi的图像。通过前面的学习，我们知道单位圆上的点以10为起点，以单位速度按逆时针方向运动，其运动规律可用三角函数加以刻画。那么对于一个一般的匀速圆周运动，可以用怎样的数学模型来刻画？我们来看一个实际问题。桶车是我国古代发明的一种灌溉工具，假定在水流稳定的情况下，桶车上的每一个盛水桶做匀速圆周运动，你能用一个合适的函数模型来刻画盛水桶距离水面的相对高度与时间的关系吗？如果将桶车抽象为圆，盛水桶抽象为圆上的点，经过时间t秒后，盛水桶距离水面的高度h与哪些量有关？它们之间有怎样的关系？如图，我们容易看出它由下面量决定，转轮中心到水面的距离，小h桶车的半径r桶车转动的角、速度Omega盛水桶的初始位置P0以及所经过的时间t。下面我们就来寻求大h与时间t之间的函数关系。如图，以o为原点，以与水面平行的直线为x轴建立直角坐标系。
老师：设t等0时，沉水桶m位于P0，以OX为屎边，以op零为终边的角为five，经过t秒后运动到p点，p点的坐标记为xy。那么由图我们就能知道大h等于小h加上y，其中小h是一个常数，我们只需要研究y和时间t之间的关系。起点P0所对应的角为five，经过时间t动点从P0旋转到p，所旋转的角度为角，速度乘以时间Omegat。由此我们就能得到以OX为始边，以OP为中边的角为Omegat加Fi。
老师：由三角函数定义可得到y等于r乘以sin，Omegat加Fi，所以大h等于r，sinOmegat加Fi加小h。这就是我们需要建立的函数模型。在实际生活中有很多的现象，像摩天轮物理中的蛋白都可以用这类函数来刻画，我们只需要研究这个函数的性质，就能把握盛水桶的运动规律。由于这小h是一个常量，我们只需要研究上面这个函数的性质。通常我们把这一类函数记为，y等于a，sinOmega，x加Fi。我们观察这个函数，其中有三个参数，a，Omega和Fi，它们的变化影响函数的性质。我们回忆我们熟悉的正弦函数y等于sinx，它就是这个函数在a等1，Omega等1，Fi等0时的特殊情形。那么我们就可以借助我们熟悉的正弦函数的图像与性质来研究参数a，Omega范对这个函数的影响。
老师：同学们，再看这儿有3个不同的参数，那我们应该怎么去研究呢？我们可以把其中的两个参数先当成常量，让第三个参数变化。这样的话，我们分别研究三个参数a、Omega和FA对函数的影响，然后再进行整合。我们不妨先探究参数Fi对函数y等于sinx加Fi图像的影响，此时a和Omega取初始值a等一，Omega等一。
老师：下面我们通过GGP课件来探究fine对函数图像的影响。首先我们取a等1，Omega等1，fi等于0的时候，它对应的圆周运动是在单位圆上动点，以Q0为起点
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