老师：同学们好，我是来自北京二中的陈宇成老师。今天我们一起来学习几个简单的三角变换问题。首先我们复习一下简单的三角恒能变换这一节我们学过的几个公式。一开始我们利用单位圆结合两点间的距离公式，得到了两角叉的余弦公式。也就是说，角Alpha的中边与单位圆交于P1点，角bit的中边与单位圆交于A1点，PE的坐标为cosineAlpha，sinAlpha，AE的坐标为CosineBeta，SinBeta。
老师：角Alpha减Beta的中边与单位元交于p点，那么p点的坐标就是CosineAlpha减Beta，SineAlpha减Beta，a点是e零点。根据角AEOPE等于角AOP，所以弦长AEPE等于弦长AP。那么用两点间距离公式，我们表示出这两个弦长，就能够进一步推导得出两角叉的余弦公式，也就是COSAlpha减Beta等于COSAlpha，COSandBeta加sinAlphasinBeta。
老师：进一步，我们将Beta替换为父Beta，从而得到了两角和的余弦公式，也就是COSAlpha加Beta等于COSAlpha，COSandBeta减sinAlpha，sinBeta。这两组公式我们在记忆的时候要注意，等式两边的加减符号是相反的，也就是两角差的余弦公式。展开中是COS阿尔法，COSBeta加sinAlphasinBeta是两个因式的和，而两角和的余弦公式展开式当中是COSAlpha，COSandBeta减sinAlphasinBeta是两个因式的差。然后进一步，我们又将贝塔替换为二分之派减贝塔，或者是二分之派加贝塔，结合诱导公式五将余弦推导为正弦，从而得到了两角和与差的正弦公式。
老师：记，sineAlpha加Beta等于sineAlphacosandBeta加cosandAlphasinBeta，sineAlpha减Beta等于sineAlphacosandBeta减cosAlphasinBeta。那么这两组公式在记忆的时候，我们要注意它的等号，左右两边的加减号是一致的，也就是两角和的正弦展开是两个因式的和两角叉的正弦公式展开是两个因式的。叉。符号在以后的三角恒等变换当中是非常重要的，因此我们在记忆公式的时候要着重注意。
老师：然后，我们将两角和的正弦与两角和的余弦两式相除，得到了羊角和的正切公式。弹进的阿尔法加贝塔等于一减弹进的阿尔法，弹进的贝塔分之弹进的阿尔法加弹进的贝塔。将两角叉的正弦与两角叉的余弦公式两式相除，得到了两角差的正切公式，即TangentAlpha减Beta等于TangentAlpha减TangentBeta除以一，加上TangentAlpha、TangentBeta这六组公式就是我们说的和差角公式。其中两角和的正弦余弦正切公式我们叫做合角公式。两角叉的正弦余弦正切公式我们叫做差价公式。进一步，我们又将Beta替
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