必修 第一册 · 人教A版
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18 函数的应用

免费读1253字2024-07-20

  老师:同学们好,我是来自北京市第二十七中学的白芳老师。今天我们一起学习的内容是人教a版必修一、3.4节函数的应用。我们已经学习了一次函数、二次函数、幂函数等,这些函数都与现实世界紧密联系。今天我们通过一些实例来感受他们的广泛应用,并体会应用函数模型解决实际问题的过程与方法。本节的例一是在教科书3.1.2节、例8的基础上,继续讨论个税缴纳问题。我们首先来看题目条件。例一,2019年1月1日起,公民依法缴纳的个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为,个税税额等于应纳税所得额乘以税率减去速算扣除数,应纳税所得额的计算公式为,应纳税所得额等于综合所得收入额。减去基本减除费用,减去专项扣除、减去专项附加扣除,再减去依法确定的其他扣除。其中基本减除费用即免征额为每年6万元。这里的免征额就是我们常说的免税点,也就是不用纳税的数额。

  老师:税率与速算扣除数见表格。涉小王缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%2%1%9%。专项附加扣除是52800元,依法确定其他扣除是4560元。全年综合所得收入额为x应缴纳综合所得个税税额为。

  老师:第一问,求y关于x的函数解析式。第二问,如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元,那么它全年应缴纳多少综合所得个税?依据提议,请同学们思考以下两个问题,一、这一问题中存在哪些变量?它们的关系是什么?二、如何通过这些关系确定应缴纳个税与综合所得收入额的关系?在这里提醒同学们,当题目的文字量较大时,我们首先要认真审题,充分阅读,理清题目条件。

  老师:不难发现,这道题当中主要的信息是通过表格和两个重要公式给出的。我们首先来看公式,一、个税税额等于应纳税所得额乘以税率减去速算扣除数。依照表格,我们知道对于任意的一个应纳税所得额都有唯一确定的税率和速算扣除数,与之相对应。因此这一公式当中的变量个税税额就可以表示为变量应纳税所得额的函数。在立八当中,我们已经求得了这两个变量的对应函数。

  老师:解析式,我们再来看公式2,应纳税所得额等于综合所得收入额,减去基本减除费用,减去专项扣除,减去专项附加扣除,减去依法确定的其他扣除。这一公式看起来比较复杂,但是依据提议,我们能够知道基本减除费用、专项附加扣除以及依法确定的其他扣除为确定的值,而专项扣除也由综合所得收入额确定。因此,这一公式当中的变量应纳税所得额也可以表示为变量综合所得收入额的函数。这样我们就可以得到如下的结论,对于任何一个综合所得收入额都有唯一确定的应纳税所得额与之相对应,而任意一个应纳税所得额也有唯一确定的个税税额与之相对应。这样,对于任意一个综合所的收入额都有唯一确定的个税税额与之相对应。根据函数的定义,我们可以知道个税税额是综合收入所得额的函数。根据应纳税所得额这个桥梁,我们就可以

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