老师：同学们大家好，我是北京五中的赵良佩。本节课的学习内容是函数三要素的确定。之前我们已经学过了函数的概念及其表示方法，这节课我们将继续探究函数的本质。首先请问大家一个问题，通过函数的定义，你认为构成函数需要哪些要素？需要一个对应关系？还有集合a与集合b。集合a就是函数的定义域，而集合b并不是唯一确定的。但是当函数的定义域和对应关系确定了之后，函数的值域就会随之确定。因此，我们将函数的定义域、对应关系、函数的值域称为函数的三要素。
老师：刚才说了，函数的值域是由函数的定义域和对应关系所决定的。接下来我们就着重探究函数的定义域与对应关系。对应关系，请问从函数的三要素角度，你如何理解这个函数解析式，f就是一种对应括号中的x，通过f的作用之后变成了等号右边的式子，也就是x的平方减去绝对值x减1这样的运算形式。第二个计算一下F1，并解释计算的过程。通过计算过程我们可以发现就是将原式中的x换成了一，之前对x进行了运算，现在对一进行。我们再来算一个f，括号2X减1，是将括号中的x换成了2X减一。之前对x进行的运算，现在对2X减一进行。
老师：同学们好好的体会一下里面的对应关系，在很多情况下，对应关系f表现的形式就是一系列的运算，运算对象是括号里的内容，括号内的取值一定使函数本身有意义。y等于f，x中的f是一个对应关系的记号，可以用任意的字母代替。比如说y等于g，x和y等于h，x。定义语来看，例一，已知函数的解析式第一问求函数的定义语，函数的定义域就是x的取值范围。要使这个解析式有意义，那么第一部分根式下的式子应当满足大于等于0。第二部分这个分式的分母要求不等于0，所以分别保证了两个不等式之后同时成立。这样就得到了这个函数的定义域，使x大于等于-3且x不等于-2的解集。
老师：在这里我们学习一个新的概念，区间。设a，b是两个实数，而且a小于b。我们规定满足不等式x大于等于a小于等于b的实数x的集合叫做b区间。满足不等式x大于a小于b的实数x的集合叫做开区间。满足不等式x大于等于a小于b或x大于a小于等于b的实数，x的集合叫做半开半闭区间。这里实数a与b都叫做相应区间的端点。实数级r可以用区间表示为负无穷到正无穷开区间。
老师：接下来我们用两个表格将不同集合的区间表示和数轴表示呈现出来。可以看出包含区间端点的在数轴上就是实心点，不包含区间端点的在数轴上就是空心点。通过区间的定义可以发现，区间其实就是集合中数集的一种表示方法。那咱们用新学习的区间把刚才求出来的定义域表示一下。
老师：首先画出一根竖轴，将-3和-2标在数轴上的相对位置，可以表示成-3到-2的左臂右开区间，并上-2到正无穷开区间。再来看第2问，求f-3和f2/3的值。因为-3和2/3都在函数的定域内，所以根据对应关系就可以将x换成-3和2/3，进而求出对应的函数值。第三问，当a大于0时，
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